2.3  本章小结 13

第三章 基于Ansys的子弹冲击刚性壁的非线性分析研究 14

3.1  课题基本参数 14

3.2  建模以及非线性分析 14

3.3  本章小结 33

第四章 总结与展望 34

4.1  本文工作的主要结论 34

4.2  研究前景与展望 34

结  论 36

致  谢 37

参考文献 38

第一章 绪论

1.1  研究背景

1.1.1  非线性有限元方法

实际的结构力学问题往往都是非线性的，线性理论只是为简化问题所做的假设，如材料的弹性性质和小变形假设。然而假设是有条件的，如果实际情况远远超越了假设条件，线性理论也就不适用了。

随着新材料的发展，高强度铝合金和纤维增强复合材料出现并被广泛应用，薄壁钢筋结构，是一种常见结构形式。薄壁结构在承载中的大变形和稳定性问题突出，而多采用线性理论难以解释的现象。最典型的例子是简支矩形板的平面压力的问题，实际失效负载大大超过其欧拉临界力，甚至几倍或更多。所以当我们所设计的结构与线性理论，灾难性的可能存在的风险有可能过于保守。只有依靠非线性理论来解释和研究这些现象。今天，金属压力成形工艺已在航空航天，造船，化工和其他工程结构广泛应用于制造，成型过程中的结构材料，几何，和接触等多重非线性耦合问题，必须综合非线性，材料非线性，非线性有限元分析理论和方法来分析研究我们所遇到的问题。

近代高科技发展迅速，特别是航天器和石油平台等一些巨型结构的发展，结构在大载荷、高速、高温和高压条件下呈现了一系列复杂的非线性现象。例如很多材料表现出明显的物理非线性。如果结构的某些部位出现了塑形，但是他的整体结构并没有被破坏，这本来还是可以继续正常工作的，但是按照弹性设计来判断结构是否失效必然过于保守。采用材料非线性分析最明显的实例是金属压力容器的“自强”设计，即利用塑形残余应力使结构承载能力增强的“自强”现象。

20世纪70年代以来，非线性有限元理论和方法得到了飞快的发展，大型非线性分析软件研制成功，并被广泛运用于社会。成为理论到实际应用的中间桥梁，解决了许多研究与实践之间的难题。事实证明，在以电子计算机为前提的非线性有限元方法和程序，为非线性理论的实施和应用提供了可能性，并产生了意想不到的效果。

1.1.2  非线性问题的分类和求解方法

（一）分类

（1）材料非线性问题

材料非线性（material nonlinearity）也称之为物理非线性，在线性理论中采用弹性的本构关系（constitution relation）即虎克定律（hooke’s law）,它仅仅考虑应力与应变的线性关系，温度和其他条件只对线性方程的常系数有影响。弹性本构关系的特点是线性和单值性。事实上，材料的本构关系应该包括应力、应变、应变率、载荷作用时间、温度等等因素之间的非线性关系。

① 弹塑性

弹塑性通常是指工程材料中某一点所受的应力超过了一定的临界值后，材料性质表现出的非线性性质，这不仅与他的变形程度有关，并且与到达这一变形的速率和路径有关，这是一个难以逆转的过程，即加载到达塑形阶段后卸载时变形只能部分恢复。这个现象适用于高应力水平下大多数的工程材料。