基于神经网络的自适应RED算法及其仿真研究(4)
Steven H.Low等人基于优化理论提出了TCP/AQM对偶模型[36]，该模型的基本思想如下：假定一个网络由S个源端和L条链路构成，对于任意一条链路 ， 为链路容量， 为每条链路的拥塞衡量指标，对于任意的一个源端 ， 为其发送速率，定义关于 的效用函数 ，源端和中间节点的拥塞控制目的是在链路资源有限的情况下，使效用函数 最大化，选取 为原始变量， 为对偶变量，那么TCP/AQM算法可以看作是用于解决这个优化问题和相关的对偶问题的分布式原始对偶算法。
随机指数标记(Random Exponential Marking, REM)算法[37]的设计目标是在源端用户不确定的情况下实现高链路使用率和低延时，核心思想是解除网络拥塞衡量指标和性能指标之间的耦合关系，不采用丢包、队列长度、延时来衡量网络的拥塞程度，而是采用带宽代价作为拥塞程度的度量，在此基础上计算包的丢弃/标记概率，将拥塞信息反馈到源端，源端将调整发送速率到一个合适的值。
文献[38]采用归一化最小均方(NLMS，Normalized Lease Mean Square)方法，由过去M个采样时间的路由器队列长度来预估未来的路由器队列长度，再利用这个信息来计算丢包概率，队列权值会随着预估误差动态调整，使得算法具备自适应调整的能力，快速跟随网络的变化。
PAQM算法[39]设计了网络流量预估器来捕捉未来的流量，作为路由器队列长度的补充来衡量网络的拥塞程度，实现将路由器的队列长度稳定在理想值的目标。通过分析可知在网络流量固定的情况下，PAQM算法可特殊化为RED算法。相比RED算法，PAQM算法能在不引发过度丢包的情况下文持链路的高利用率。
1.2.3 基于控制理论的拥塞控制
Misra等人在分析网络数据流和随机微分方程的基础上，建立了AQM机制作用下TCP窗口的动态模型[22]，这样主动队列管理机制设计当中便引入了成熟的控制理论。基于控制理论的AQM算法的设计目标是使得路由器的队列长度稳定在一个适当的值，从而在链路使用率和队列延迟之间获得一个很好的平衡。
研究学者们利用在平衡点处线性化的TCP/AQM系统，将队列长度与期望目标队列长度的偏差进行比例微积分控制来确定新到达包的丢弃概率，设计了PI[23]、PD[25]、PD-RED[40]、PID[26][27]算法。这些基于经典控制理论的算法采用瞬时队列长度作为拥塞指示，因此能够对网络流量变化作出更快的响应，可将队列长度有效地控制在期望长度附近。然而它们的不足之处在于控制参数都是静态的，在网络负载动态变化时队列长度不稳定，链路使用率低下。
文献[41]为了提升PI算法的自适应能力，引入了一个关于路由器队列长度与期望队列长度偏差的非线性函数，使得PI的控制参数能够随网络环境的变化而动态调整。仿真结果表明R-PI算法相比PI拥有更快的响应速度和更好的稳定性。
文献[42]提出了LRED算法，测量最新的丢包比例，丢包概率的调整不仅跟队列长度相关还跟最近M个采样时间内的丢包比例相关。该算法能拥有更快的响应速度和更强的鲁棒性，能够在延时和链路使用率之间获得更好的平衡。
上述的大多数算法在设计过程中没有考虑时滞的变化，甚至忽略时滞的存在，这样的假设在小延时的LAN上有一定的合理性，然而WAN的时滞对系统的稳定性会产生较大的负面作用，导致路由器队列长度的大幅振荡，大大降低算法的网络性能。文献[43]采用内模补偿原理设计了能够消除时滞影响的DC-AQM算法，由于对系统进行降阶处理，导致被控对象与内部模型的误差，因此也导致了鲁棒性能较差。
网络参数(负载数N、可用链路C、往返时间 )的变化对网络的动态特性会产生很大的影响，大大降低传统算法的性能。随着网络环境的复杂化及不确定性因素的增加，研究在网络参数变动和不确定条件下的鲁棒AQM算法成为一个重要的研究问题。