1.3粒子群优化算法的发展

   在改进的PSO算法，首先二进制PSO是在1997年由肯尼迪和埃伯哈特提出的。该方法可以用于优化神经网络的结构;其次，为了提高算法的收敛，Shi和埃伯哈特于1998年对于PSO的速度引入惯性权重，并提出了惯性权重的进化过程进行动态调整，以平衡收敛性和全局收敛速度，演化方程被一些学者称为标准粒子群算法。Shi在2001年提出的自适应惯性权重PSO，这在单峰函数的处理一直是更好的结果，但由于其限制不能延长。Clerc的于1999年以确保收缩率的演化方程中的收敛性，并且可以引入的收缩因子，以限制速度限制。已使用代数方法得到了一些学者已经对参数的选择进行了详细的算法分析，建议。同年，安吉丽娜将选择进化计算的概念引入到PSO。通过比较适应值的每一个粒子将差的粒子淘汰，从而使粒子的产生的高适应值，更能够提高算法的收敛性提出。 Lovbjerg等人在之后将进一步的计算机系统的复制，交叉在粒子群的应用，随后的模拟实验和其它研究的概念的演化示出了算法的有效性。伯格通过使粒子处于最佳解决方案最粒子群始终处于一种动态的状态下得到GCPSO，这是为了保证收敛局部最优，但随后的研究发现，其性能较差。因此，为了确保各种颗粒不早熟。提高算法的收敛，粒子的全局性，Suganthan在标准PSO算法引入邻域的概念，在粒子群进化组成同一街区的颗粒，并与动态读取更改选择阙值的变化，从而保证了种群的多样性。

2粒子群的优化算法

2.1粒子群算法概述

   粒子群算法（PSO）的基本概念是对于捕食行为鸟类的研究，假设这样的场面，鸟类在该地区自由地寻找食物，但它们不知道食物在哪里。当然，这是不可能知道最近食物到其当前位置的距离，所以鸟搜索方法是跟着群体中头鸟进行行进。PSO通过这种行为的启发，并用于解决优化问题。在这个问题，可能的解决方案进行比较，以鸟(被称为颗粒)在搜索区域的每一个问题进行优化，最优函数所有粒子是由适应度值评估来确定，每个粒子是替代方案的空间解，并且在整个解空间释拥有随机运动的随机速度，由和其它颗粒以某种形式的信息交换和比较来相互获得启发式信息从而引导整个群体的运动。

PSO算法是一种收敛速度快，概念很简单的优化算法，PSO解决了很多问题和在实际应用有自己独特的优势。对于其他算法，无论是在与模型或自己的数学基础的组合相比，PSO算法具有巨大的发展空间。PSO的优势是比较容易地描述和理解，因为只有一些参数需要调整。对所需要优化的问题没有特殊的要求；算法实现简单而且速度快。

   PSO算法一开始先初步一群随机粒子，接着粒子们就开始随着当前的最优粒子在整个解空间中搜寻。假设D维搜素空间中的第i个粒子的速度和位置分别为V和X。

   在每次迭代中，粒子通过跟踪两个最优解更新自身。，第一个是对粒子本身的最优解，即个体极值 ，Pg在发现这两个最佳值时，粒子更新它的速度和新位置按照公式2-1。

               （2-1）

每个参数的选择原则是

（1）种群规模：根据问题的复杂性来决定，一般为20〜40粒能获得良好的效果，如果优化问题就行了简单的10个颗粒，以及复杂的或特定的问题，粒子数可以超过100。

（2）粒子的维度：由优化问题决定。

（3）粒子的范围：由优化问题决定。

（4）最大速度 ：一般取粒子的范围宽度。

（5）学习因子：一般靠近最优点，通常c1,c2取2，也可取其他值，范围在0到4之间。