（3） 控制量受限的有限时间控制器设计。

综上所述，尽管有限时间稳定性控制方面已经取得了一些成果，但目前还处于发展阶段，仍然有很多问题有待进一步的深入研究。

1．4 本文主要工作与内容安排

针对上述有限时间控制问题及其主要的研究内容，本文针对直流电机模型设计三种有限时间控制器使得该直流电机系统能在有限时间内收敛至平衡位置，论文的主要内容及安排如下：

第一章对有限时间控制问题的起源与发展进行了简要的回顾，综述了有限时间控制问题研究的主要内容和方向。

第二章以直流电机为研究对象，给出系统各个参数，并计算出有限时间控制器设计所需的传递函数模型和状态空间表达式模型。 

第三章以直流电机系统为研究对象，设计有限拍控制器。首先利用MATLAB软件给出直流电动机数学模型的传递函数表达形式；然后用零阶保持器将连续系统离散化，求针对单位阶跃信号输入的有限拍控制器 ；最后构建simulink结构图，仿真出转速输出响应。

第四章以直流电机系统为研究对象，设计有限时间状态反馈控制器。首先将直流电机状态空间表达式模型转化为Brunovsky标准型的线性系统；然后根据有限时间状态反馈控制律（引理1[23]）求出有限时间状态反馈控制器；最后构建simulink结构图，仿真出转速输出响应。

第五章以直流电机系统为研究对象，设计有限时间终端滑模控制器。利用第四章所求得的Brunovsky标准型的线性系统，根据基于非奇异终端滑模控制方法的控制器[24]求出有限时间终端滑模控制器，最后构建simulink结构图，仿真出转速输出响应。源.自/吹冰·论\文'网·www.chuibin.com/

文章的最后对本文所做的主要工作和取得的成果进行总结，提出了若干需要解决和研究的问题。

2   研究对象直流电机的数学模型

本章以直流电机为研究对象，给出系统各个参数，并计算出有限时间控制器设计所需的传递函数模型和状态空间表达式模型。

2．1  直流电机系统及其参数

本文主要研究的问题是：针对直流电机的二阶线性系统，如图1所示[25]，设计三种有限时间控制器使得该直流电机系统能在有限时间内收敛至平衡位置。

图1 直流电机系统

控制系统主回路与直流电动机的主要参数如下：

电动机：          

主回路：   

全控桥式整流

负载及电动机转动惯量：

电势常数： 

转矩常数：

电磁时间常数：

机电时间常数：