综上所述，本控制系统的原理图如下所示[18]：

图2。2 模糊自适应PID控制原理图

2。2 电机系统建模

2。2。1直流电机的数学模型 

在有刷直流电动机转动过程中，一共存在两个物理过程，包括：电机转速变化的机械过程和电参量变化的电磁过程。按照实际情况，在此模型中，假定这两个过程是同时发生的。由此再根据电枢电压的平衡方程和转矩平衡方程[19]，根据列出的数学方程推导出了传递函数。

电枢电压平衡方程：转矩平衡方程：

其中：

——电枢电压（V）；

——反电动势（V）；

、——电枢电阻（Ω）、电枢电感（H）；

——转子转速（r/min）;

、——反电势常数、转矩常数；

、——电磁转矩、负载转矩（N·m）；

——转速惯量（N·m·s·min/r）。

转速惯量和转动惯量之间的关系可以表示如下：

故可得： (4)来`自+优-尔^论:文,网www.chuibin.com +QQ752018766-

再按照拉普拉斯变换，可求得电枢电流和电枢电压间的传递函数，如下：

 ——电枢回路的电磁常数(s)；

求得，转子转速与动态转矩两者的传递函数为：

——机电时间常数（s）(7)

考虑到实际过程中，存在机电（）和电磁（）两个过渡过程。这是一个闭环二阶系统，由以上各式可得电机转速与电枢电压的传递函数[19]为：