基于AIRPAK的铁路大型客站气流组织数值模拟和分析(5)
有限差分法与有限容积法的数学本质及其表达是相同的，只是物理含义有所区别，有限差分法基于微分的思想，有限体积法基于物理守恒原理。有限容积法的基本思路易于理解，并能得出直接的物理解释。离散方程的物理意义，就是因变量在有限大小的控制体积中的守恒原理，如同微分方程表示因变量在无限小的控制体积中的守恒原理一样。有限容积法得出的离散方程，要求因变量的积分守恒对任意一组控制体积都得到满足，对整个计算区域，自然也得到满足。这是有限容积法吸引人的优点。有限差分法，仅当网格极其细密时，离散方程才满足积分守恒；而有限容积法即使在粗网格情况下，也显示出准确的积分守恒。有限差分法只考虑网格点上的数值而不考虑值在网格点之间如何变化。有限容积法也只寻求的节点值，这与有限差分法相类似，但有限体积法在寻求控制体积的积分时，必须假定值在网格点之间的分布。在有限容积法中，插值函数只用于计算控制体积的积分，得出离散方程之后，便可忘掉插值函数；如果需要的话，可以对微分方程中不同的项采取不同的插值函数。
有限差分法发展早、理论成熟，而有限容积方法是目前应用最普遍的一种数值方法，本论文对候车大厅气流组织的数值模拟采用有限容积方法研究。
2.3 湍流流动及其数值模拟方法
流体的流动分为层流和湍流，当流体流动的雷诺数大到一定程度时，流体流动的状态就会由流体微团之间层次分明、互不混合的平滑运动的层流状态转化为流体微团之间剧烈掺混、杂乱无章的运动，形成无数大大小小、不规则的且不断变化的三文旋转涡团的湍流状态。在本专业领域的工程应用范围内涉及的流体大都是湍流。湍流是一种高度复杂的三文非稳态、带旋转的不规则流动，湍流中流体的各种物理参数，如速度、压力、温度等都随时间与空间发生随机的变化。从物理结构上说，可以把湍流看成是由各种不同尺度的涡旋叠合而成的流动，这些涡旋的大小及旋转轴的方向分布是随机的。大尺度的涡旋主要由流动的边界条件所决定，其尺寸可以与流场的大小相比拟，是引起低频脉动的原因；小尺度的涡旋主要是由粘性力所决定，其尺寸可能只有流场尺度的千分之一的量级，是引起高频脉动的原因。大尺度的涡旋破裂后形成小尺度的涡旋，较小尺度的涡旋破裂后形成更小尺度的涡旋。因而在充分发展的紊流区域内，流体涡旋的尺寸可在相当宽的范围内连续地变化。大尺度的涡旋不断地从主流获得能量，通过涡旋间的相互作用，能量逐渐向小尺寸的涡旋传递。最后由于流体粘滞性的作用，小尺度涡旋不断消失，机械能就转化(或称耗散)为流体的热能。同时，由于边界的作用、扰动及速度梯度的作用，新的涡旋又不断产生，这就构成了紊流运动。这样，由于流体内不同尺度涡旋的随机运动造成了紊流的一个重要特点—物理量的脉动。无论紊流运动多么复杂，非稳态的Navier-Stokes方程对于紊流的瞬时运动仍然是适用。
从现阶段来看，湍流的数值计算方法大致分为直接数值模拟(DNS，Direct Numerical Simulation)，大涡模拟(LES，large Eddy Simulation)和Reynolds(雷诺)时均方程方法三类。
直接数值模拟(DNS)：用非稳态的Navier-Stokes方程来对湍流进行直接计算的方法。要对高度复杂的紊流运动进行直接的数值计算，必须采用很短的时间与空间步长，才能分辨出湍流中详细的空间结构及变化剧烈的时间特性，但是计算量却十分惊人。湍流的直接模拟对内存空间及计算速度要求非常高，目前根本无法用于工程数值计算。
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