LAMMPS新型纳米隔热材料气相导热系数研究(6)
2.2.1 对势
在分子动力学模拟中，常用的对势有Lennard-Jones(L-J)势、Morse势以及Johnson势。
Lennard-Jones(L-J)势[6]：
(2.4)
Morse势[6]：
(2.5)
Johnson势[6]：
(2.6)
在式(2.4)～式(2.6）中 是原子间的距离，而其他的参数是未知的势参数。在以上的三种对势中，Lennard-Jones势常用于描述气体分子或水分子间的作用力；Morse和Johnson势常用于描述金属，前者多用于Cu；后者多用于a-Fe[6]。
2.2.2 多体势
就多体势而言，常用的有嵌入原子法（EAM）以及Stillinger-Weber势。
嵌入原子法（EAM）[6]的基本思想是把晶体的总势能划分为两部分：一部分位于晶格点阵上的原子核之间的相互势，另一部分是原子镶嵌在电子云背景中的嵌入势。总势能为：
(2.7)
式(2.7)中， 为势嵌入能；第二项是对势项。
Stillinger-Weber势[6]描述的是凝聚态硅体系原子间相互作用的多体势，即SW势。其总势能：
(2.8)
两体势为： (2.9)
三体势为：(2.10)
原子间势函数可以根据不同的情况有不同的种类，上面提到过的只是其中的几种。而且在不同种类之间的势函数中的势参数也是不同的。因此在分子动力学模拟的过程中，势函数中参数的选取也显得十分的重要。根据前人的经验，有三种方法可以用于选取势函数[6]：
a) 通过实验值（如晶格常数、弹性系数等）来拟合势参数；
b) 可以利用蒙特卡罗方法确定势函数；
c) 也可以在量子力学的基础上来确定势参数。
2.3 数值解
从计算数学的观点上看，分子动力学方法其实质就是给定适当的初始条件，然后通过有限差分方法来解出自己所需要的值。就目前的情况，在分子动力学领域中主要通过以下的算法来有限差分：
2.3.1 Verlet算法
Verlet算法[5]可以利用泰勒展开式推导出来:
(2.11)
式(2.11)中， 为粒子在t时刻受到的力，m为粒子的质量。同理
(2.12)
用式(2.11)加上式(2.12)得:
(2.13)
将式(2.11)减去式(2.12)得:
(2.14)
则由式(2.14)得：
(2.15)
由式(2.15)可知，可以通过 时刻与 时刻的位置得到t时刻的速度。该算法的优点就是占用计算机内存相对较少以及编写其程序比较容易。但是由于 中，分母很小，从而导致了其整体很大，这样就十分的容易导致较大的误差。