i¼1   i i¼1

f16 ðxÞ ¼ p=nf10 sin2 ðpy  Þþ Pn—1 ðy  — 1Þ2 ½1 þ 10 × sin2 ðpy      Þ]

30 0 [—50, 50] Generalized  Penalized

1 i¼1       i

2 n

iþ1

þðyn — 1Þ gþ P

uðxi ; 10; 100; 4Þ

yi ¼ 1 þ 1 ðxi þ 1Þ1

f17 ðxÞ ¼ 1 fsin2 ð3px1 Þþ Pn

ðxi  — 1Þ2 ½1 þ sin2 ð3pxi    1 Þ]

30 0 [—50, 50] Generalized  Penalized

10 i¼1 þ

2 2 n 1

þðxn  — 1Þ  ½1 þ sin  ð2pxn Þ]g þ P

i ; 5; 100; 4Þ

Pn       P20 k k

20 k k

30 0 [—0。5, 0。5] Weierstrass

f18 ðxÞ ¼ 

i¼1 ð

k¼0 ½0:5   cosð2p3  ðxi  þ 0:5ÞÞ]Þ — nP

½0:5   cosðp3  Þ]

f19 ðxÞ ¼ Pn—1 ð100ðz2  — zi    1 Þ   þ ðz  — 1Þ2 Þþ f  bias

30 390 [—100, 100] Shifted Rosenbrock

z ¼ x — o

f20 ðxÞ ¼ Pn

i¼1 i þ i 6

       i      — cosð  zi   þ 1 þ f  bias7 Þ 30 —180 [0, 600] Shifted   Rotated   Griewank’s

i¼1  4000 i¼1 ffii

z ¼ ðx — oÞ× M Without   Bounds

q1=nPn

z2 Þ— expð1=nPn

cos 2pzi Þþ 20 þ e þ f bias8 30 —140 [—32, 32] Shifted Rotated Ackley with

f21 ðxÞ ¼ —20 expð—0:2     ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi

z ¼ ðx — oÞ× M

Pn