建筑行业事故分析及风险管理研究(6)
求取最小径集有多种方法，其中最常用的是利用对偶树法求最小径集的方法。故障树的对偶树就是：原故障树的顶事件和底事件分别取逆事件，与门变或门，或门变与门，这样一棵树图就是原故障树的对偶树，也称为成功树。对于成功树，它的最小割集是使其顶上事件（原事故树顶上事件的补事件）发生的一种途径，即使原事故树顶上事件不发生的一种途径。所以，成功树的最小割集就是原事故树的最小径集。只要求出成功树的最小割集，也就求出了原故障树的最小径集。
③ 结构重要度分析
结果重要度分析是从故障树结构上分析各基本时间的重要程度，即在不考虑各基本事件的发生频率，分析各基本事件的发生对顶上事件发生所产生的影响程度，一般用Iφ（i）表示。基本事件结构重要度越大，它对顶上事件的影响程度就越大，反之亦然。
结构重要度分析可采用两种方法：一种是计算出各基本事件的结构重要度系数，按系数由大到小排列各基本事件的重要顺序；另一种是用最小割集和最小径集近似判断各基本事件的结构重要度的大小，并排列次序。
利用最小割集确定基本事件结构重要度的近似计算公式。当最小割集确定后，则可依据下述公式求出某个基本事件的结构重要度系数，然后依据其数值大小进行排列。
（2.1）
式中：I（i）——基本事件Xi结构重要度的近似判断值，I（i）大则Iφ (i)也大；
Xi∈Kj——基本事件Xi属于Kj最小割（径）集；
ni—基本事件Xi所在最小割（径）集中包含基本事件的个数。
④ 概率重要度
事故树的概率重要度是依靠各基本事件的概率重要度系数大小进行定量分析。它表示第i个基本事件发生的概率的变化引起顶事件发生概率变化的程度。由于顶上事件发生概率函数是n个基本事件发生概率的多重线性函数。对自变量qi求一次偏导，即可得到该基本事件的概率重要度系数。
Xi基本事件的概率重要度系数：
（2.2）
式中：P（T）—顶事件发生的概率；qi —第i个基本事件的发生概率。
2.4.2 模糊层次分析法
（1）定义
利用模糊数学的办法将模糊的安全信息定量化，从而对多因素进行定量评价与决策，就是模糊分析。
传统的安全管理，基本上市凭经验和感性认识去分析和处理生产中各类安全问题，对系统的评价只有“安全”或“不安全”的定性评估。这样的分析，忽略了问题性质的程度上的差异，而这种差异有时是很重要的。模糊概念不是只有“1”（安全），“0”（不安全）两个数值去度量，而是用0—1之间一个实数去度量，这个数叫“隶属度”。