高分子与硝酸酯相互作用的模拟研究(5)
分子动力学模拟实施的前提条件是能够快速计算体系的能量及其对坐标的一阶导数，后者即为作用于体系中的原子上的力。对体系中所有原子在笛卡儿坐标系中，运用牛顿运动定律：
式中 和 分别代表原子的质量和笛卡儿坐标， 是势能， 是作用在原子上的力， 为时间。在分子动力学模拟中，用Verlet[16]算法求解牛顿运动方程，这一算法不仅是最简单的，通常也是最好的。其推导可通过对在t时刻某粒子的坐标泰勒展开获得：
上述式中 的最高方次为2，受计算机计算精度的影响，这可能会给计算带来一定的困难。Swope[17]等人提出了改进的方法，即所谓的“累积形式”或“速度形式”。定义 函数：
用于计算体系动能等物理量的原子运动速度则可由下式计算：
复上述算法，可以获得体系中各原子详细的运动轨迹。
分子动力学模拟的精度通常取决于时间步长及描述体系势能函数的优劣。后者决定于分子动力学模拟所采用的力场。
分子动力学是一种研究在V体积内N个粒子的经典体系的时间演绎的方法。在总能量E恒定的分子动力学模拟中，则分子动力学模拟得到的时间平均等价于微正则系综（NVE）的系综平均，这就是早期分子动力学模拟中NVE系综。分子动力学模拟系综还包括正则系综NPT和NVT、巨正则系综uVT（u-化学势）及Gibbs等系综。正则系综NVT和NPT已成为晶体、固体等复杂体系MD模拟应用最广泛的系综。
目前MD是最广为采用的计算庞大复杂系统的方法，大到可处理5000个原子的体系，模拟时间可达到纳秒(ns)级。其优点主要在于对系统中粒子的运动有直观和正确的物理依据和判断，并可同时获得系统的动态和热力学统计信息，故可广泛适用于各种系统及各类特性的研究。本文主要采用MD方法和COMPASS力场，对高聚物增塑体系进行模拟研究。
1.4分析方法
1.4.1内聚能密度（CED）
内聚能密度（CED）定义为单位体积凝聚体汽化时所需要的能量
CED=△E/Vm
式中Vm——摩尔体积。
对于小分子化合物，其内聚能近似等于恒容蒸发热或升华热，可以直接由热力学数据估算其内聚能密度。然而，聚合物不能汽化，故无法直接测定它的内聚能和内聚能密度，只能用它在不同溶剂中的溶解能力来间接估计。主要方法是最大溶胀比法和最大特性黏数法。内聚能或者内聚能密度是对分子间相互作用力（能）大小的度量[18]。
1.4.2混合能
混合能是体系混合效果好坏评定的标准，混合能越低，说明体系混合效果越好。内聚能密度和溶解度参数可由实验测定，，混合能就可以下式计算得到：
△Emix=φA（Ecoh/V）A+φB（Ecoh/V）B -（Ecoh/V）mix[19]
φA、φB——组分的体积分数
（Ecoh/V）A、（Ecoh/V）B、（Ecoh/V）mix——组分的内聚能与摩尔体积之比。
1.4.3径向分布函数（RDF）
径向分布函数或偶关联函数[20] 表征着结构的无序化程度,被广泛地应用于研究液态和非晶态的结构。可以由下式来定义:
g(r)=V/Nn(r)/4Pr2△r
式中, n(r)表示距离原点r到r+△r之间的平均粒子数,V是模拟的体积。RDF表示的物理含义是: 在空间位置r点周围的体积元中单位体积内发现另一个粒子的几率。由此看出,RDF表征着结构的无序化程度。
1.4.4氢键
氢键是分子间作用力的一种，是一种永久偶极之间的作用力，氢键发生在已经以共价键与其它原子键合的氢原子与另一个原子之间（X-H…Y），通常发生氢键作用的氢原子两边的原子（X、Y）都是电负性较强的原子。氢键既可以是分子间氢键，也可以是分子内的。其键能最大约为200kJ/mol，一般为5-30kJ/mol，比一般的共价键、离子键和金属键键能要小，但强于静电引力。
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