矩阵的特征值与特征向量的应用(3)
1.3本文主要研究内容
在上述学者的研究与讨论的基础上，结合一些经典结论，本文介绍了特征值与特征向量的有关概念及其相关性质，矩阵特征值与特征向量的深入研究使得这一重要工具的使用将变得更加普遍与广泛，在解决问题中的优势也显得更为突出.在此基础上，对矩阵的特征值与特征向量的求解方法进行了详尽的讨论。利用矩阵的特征方程求解矩阵特征值从而求解出特征向量是我们最常用的方法、另外还有列行互逆变换法、矩阵的初等变换法以及利用数学软件求解矩阵特征值和特征向量。最后，我们介绍了矩阵特征值、特征向量的应用。
所以本文主要分为四个部分，第一部分为引言，讲述研究矩阵特征值与特征向量的实际意义与价值，综述国内外的研究现状以及本文的主要研究内容；第二部分中简单介绍矩阵特征值与特征向量的定义，与线性变换的特征值与特征向量的关系，并介绍特征值与特征向量的相关性质，这对特征值与特征向量的求解方法研究有一定的帮助；第三部分重点介绍矩阵特征值与特征向量的求解方法，其中讲述了用定义方法求解、用行列互逆变换法求解、初等变换以及用数学软件求解矩阵特征值与特征向量的基本方法；第四部分中，举出一些矩阵特征值及特征向量在高等数学或实际中的应用，并给出了在人口模型中的具体应用。
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