2   微分算子法在微分方程中的应用

利用微分算子及其逆算子可以非常简便地求解非齐次线性微分方程。它是求解方程特解的极其有效的方法。

2。1  微分算子法在常微分方程中的应用来~自,优^尔-论;文*网www.chuibin.com +QQ752018766-

已知阶微分方程的一般形式为，下面我将给出几类用微分算子法解题的实例，从中我们将看到使用微分算子法的简便性。

2。1。1  是指数函数

例1  求解方程。

解  原方程可以表示为,则，．由定理1(2)可得原方程的特解为

． 例2  求解方程．

解 （法一）原方程可以表示为，则，显然为的单根，此时．由定理1(3)可得原方程的特解为