总之，关于二维连续型随机变量密度函数的求解方法，通过深层次的探究进而可以提升数学学习的严谨性，还可以增加数学发散思维的练习，提高对知识的深层次的掌握．

1。预备知识点

1。1二维随机变量的定义

定义1、如果是定义在同一个样本空间上的个随机变量，则称

为维（或元）随机变量或随机向量．

当时即为二维随机变量．

在实际问题中，譬如在研究四岁至六岁儿童的生长发育情况时，我们感兴趣于每个儿童（样本点）的身高和体重，这里是一个二维随机变量．

1。2连续型随机变量的概念

如果随机变量可以取任意某一区间的一切值，这样的随机变量称为连续型随机变量．

1。3密度函数的概念

定义2、设随机变量的分布函数为,如果存在实数轴上的一个非负可积函数,使得对任意函数有

则称为的概率密度函数，简称为密度函数，或称密度．

1。4联合密度函数来,自.优;尔:论[文|网www.chuibin.com +QQ752018766-

定义3、设二维随机变量的联合分布函数为，若存在非负函数，使对任意的，，有

成立，则称为二维连续型随机变量，并称为的联合密度函数．

若在点连续，是相应的分布函数，则有