基于FPGA的数字变频器的设计与仿真(3)
软件无线电不仅能和新体制电台通信，还能和旧体制电台兼容。这样，既延长了
旧体制电台的使用寿命，也保证了软件无线电本身有很长的生命周期。
图 1.1 就是理想的软件无线电的组成结构。1.2 软件无线电中的数字下变频技术
数字下变频（DDC）技术是软件无线电的核心技术之一。数字下变频的组成
包括数字控制振荡器（NCO） 、数字混频器和低通滤波器（LPF）三部分组成，结
构与模拟下变频器类似[3]
。如图 1.2 所示。 数字下变频实际上就是进行了一种乘法运算，运算的一部分是输入信号，另
个一部分则是本地震荡信号，这与模拟下变频从本质方面来讲是一样的。数字下
变频运算速度的影响体现在许多方面，它限定了模拟数字转换器的最高采样速率。
输入信号数据流可达到的最高速率也是由它的运算速度决定的。另外，数据下变
频器的运算精度和数据精度也影响着接收机的性能 [4]
。所以，数字下变频器必须
进行优化设计。而数字下变频器的核心技术之一就是抽取技术。
改变采样率并不是靠简单地改变系统的采样时钟来完成的,而是对采样的数
据进行处理,通过抽取来降低数据的采样率,这就涉及到抽取滤波器的设计。 抽取
滤波器，就是在完成降低抽样率的同时，减少频谱产生的混叠。在速率转换因子
很大时，如果使用普通结构的数字滤波器就需要大量的乘法器以及系数存储单元，
这就会消耗大量的时间、硬件和功率。这时就需要用类似于积分梳状滤波器
（Cascade Integrator Comb, CIC）和半带滤波器（Half Band Filter,hbf）这
样的高效率滤波器。 2 理论基础
2.1 基本采样理论——奈奎斯特采样定理
软件无线电的核心思想就是当天线所感应到射频模拟信号，系统便将其尽可
能直接进行数字化，也就是将射频模拟信号转换为一段数据流。而这段数据流适
合于 DSP 或者可以用电脑进行处理，相应的功能则通过相应的算法来实现，增加
了系统的灵活性，可以更好的适应应用环境，功能也得到了一定的扩展[5]
。因此，
怎样对接收到的射频模拟信号进行数字化就是我们现在所需要解决的问题。
奈奎斯特采样定理具体讲述的就是如果我们对一段连续时间信号进行采样，
只要采样的速率达到一定的值，则这些采样值还可以还原成原信号。
设一个频率带限信号 x(t)，将频带限制内(0, )内，如果以不小于 =2 的
采样速率对信号进行等间隔采样，得到时间离散的采样信号 x(n)=x(n ),则原
信号 x(t)将可以由所得到的采样值 x(n)完全确定。
上面的奈奎斯特采样定理告诉我们，原信号能根据得到的离散采样值确定的
条件就是采样速率大于或者等于最高采样速率。
下面从数学方面来进一步说明奈奎斯特定理。
引入一个单位冲激函数，构成周期冲激函数，如图 2.1 所示： 而单位冲激函数的性质为：
式中的 ( )为任意信号 （在原点连续） ，把周期函数p(t)用傅里叶级数展开可得：式中，
所以对 x(t)用采样频率 进行抽样后得到的抽样信号可表示为： 设 x(t)的傅氏变换是 X(w)，则根据傅氏变换公式，得到： 那么其余部分不会与阴影成分发生混叠。而如何得到原来的信号，这就需要一个
如下图所示的滤波器，其带宽大于或者等于 。如图 2.4： 根据上左图有
上式及为奈奎斯特采样定理的数学表达式。采样定理的意义在于，时间上连续的
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