基于MATLAB的EIT图像重构研究
探究了EIT技术的成像原理，基于MATLAB进行了图像重构。采用有限元法求解EIT正问题，探讨了等价变分理论，推导了有限元方程。探究了EIT逆问题中的正则化技术，分析了三种正则化技术的优缺点，同时研究了EIT逆问题中的牛顿迭代算法，并对其进行了修正。对三文EIT与二文EIT进行了比较，说明了三文EIT成像原理，进行了三文EIT的简单仿真，为以后的深入研究奠定基础。23116
关键词 电阻抗成像 图像重构 有限元 正问题 逆问题
毕业设计说明书（毕业论文）外文摘要
Title The Research of Electrical Impedance Tomography Image Reconstruction
Abstract
Electrical impedance tomography is a new imaging technology. It reconstructs the image of the interior of human body by measuring the surface potential of some part of human body and getting the change of electrical conductivity or the distribution of dielectric constant .
We explored the principles of EIT imaging technology, and reconstructed the image by using MATLAB. We used the finite element method solving EIT forward problem, discussed the equivalent variational theory, and derived the finite element equation. We explored the regularization techniques of the EIT inverse problem and analyzed the pros and cons of three different regularization techniques. We also studied Newton iterative algorithm of the EIT inverse problem and corrected it. We compared 2DEIT with 3DEIT, explained imaging principle and reconstructed the 3Dimage in order to lay the foundation for future in-depth study.
Keywords EIT Image Reconstruction FEM Forward and inverse problem
目 次
1 绪论1
1.1 EIT的发展及其研究现状1
1.2 EIT研究意义1
1.3 论文研究的主要内容2
1.4 论文的组织结构3
2 EIT原理和系统构成4
2.1 生物医学基础4
2.2 EIT的工作原理5
2.3 EIT系统构成7
3 EIT正问题10
3.1 EIT数学模型的构建10
3.2 有限元法10
4 EIT逆问题17
4.1 EIT逆问题基础17
4.2 正则化技术18
4.3 迭代算法19
5 基于MATLAB的二文静态图像仿真23
5.1 基于MATLAB的EIT图像重构的基本步骤23
5.2 仿真成像23
6 三文EIT基础研究26
6.1 三文EIT与二文EIT的比较26
6.2 三文EIT成像原理26
6.3 三文EIT仿真29
结论31
致谢32
参考文献33
1 绪论
1．1 EIT的发展及其研究现状
1. 2 EIT研究意义
目前医学上现有的成像技术（例如X-CT，B超，MRI等）都存在着各自的局限性。
计算机断层成像（Computed Tomography，简称CT），由于CT机检测的是物理参数，医生就是把正常组织和异常组织表现出来的衰减值差异作为诊断依据的，但是如果衰减值没有差别，那么再大的肿瘤也都没有办法检测出来。
B超（B-mode ultrasonography），由于B超的声像图表现的是组织与器官的声阻抗差变化，因此B超检查不能作为单一确诊某一疾病的证明。并且，若病变过小，不能引起反射，那么声像图中很难观察到。