基于MATLAB的EIT图像重构研究(2)
磁共振成像（Magnetic Resonance Imaging，简称MRI），价格昂贵，空间分辨率不高，并且带有心脏起搏器的病人或有某些金属异物的部位不能用其检查。
相比于传统成像技术，EIT技术不但价格低，使用方便，而且对人体没有危害，能反复使用，多次测量。它能动态地，实时地进行图像检测，因此对于预防疾病和恢复有很好的作用。EIT技术和传统的成像技术的比较如表1.1所示：
表1.1 EIT技术和传统的成像技术的比较
技术
名称 实现原理 成像特点 分辨
率 成像
速度 创伤
性 仪器
造价 简便
性 国产化
情况
X线
CT 从不同角度得到投影经计算机算机重构后得到二文断层图像 解剖成像 较好 2ms 细胞损害 很高 复杂 有
MRI 不一样的组织中氢核在强磁场激励下有不一样的状态，进而重构出二文图像 解剖及功能成像 较好 20ms 不明显 昂贵 复杂 研制中
超声
成像 利用组织对超声波的吸收与反射特性，从回波的相位与幅值得出图像 解剖及功能成像 较好 <1s 不明显 较高 较复杂 较少
阻抗
断层
成像 利用组织的电阻抗特性，经电流或电压激励测量出体表电位重构出阻抗图像 功能成像 差 40ms 不明显 预计较低 简便 可自行研制
由此可见EIT成像技术有着很大的优越性，在医疗方面有很大的发展前景。
1. 3 论文研究的主要内容
本文研究的主要内容是：
一、根据等价变分理论，构建数学模型，并分析比较EIT的正逆问题算法。
二、根据分辨率的要求，运用算法完成静态成像，同时对逆问题的Newton-Raphson法和正问题的有限元法进行深入研究分析。
三、完成基于matlab的二文静态图像仿真。
四、对三文EIT完成初步的研究，为今后的进一步研究、加快该技术的实用化奠定基础。
1. 4 论文的组织结构
本文针对EIT技术进行了深入研究，着重介绍了EIT技术的原理，模型构建，算法比较以及静态成像。各章节的具体内容如下：
第一章介绍了EIT的起源，发展过程以及研究的现状与意义。
第二章介绍了EIT的生物学基础以及EIT的工作原理，着重说明了EIT的硬件系统构成。
第三章对EIT正问题进行了求解，首先构建了数学模型，然后探究了等价变分理论，最后建立了有限元方程。
第四章对EIT逆问题进行了求解，研究了正则化技术，主要介绍了三种正则化技术，同时又探索了逆问题中的迭代算法，主要介绍了Newton-Raphson算法以及修正后的Newton-Raphson算法。
第五章基于MATLAB的二文静态图像仿真。
第吹冰章对于三文EIT进行了基础性的研究，简要介绍了三文EIT的原理，成像过程以及仿真图。
2 EIT原理和系统构成
2. 1 生物医学基础
由于生物内部不一样的组织有不一样的介电常数或电导率，EIT根据这个原理给生物内部注入适量的电流，通过测定其电位来重构出生物内部介电常数或电导率的变化和分布图像。