基于MATLAB的EIT图像重构研究(3)
人体内部的组织细胞能够简化为一个电子元件模型。细胞内外的细胞液能看做电阻Ri和Re，而细胞膜可视为电容Cm,如图2.1所示。细胞内部和外围的细胞液因为含有许多盐离子表现出高阻性，而细胞膜在低频的状况下能够防止电流进入细胞，类似于一个绝缘体。在低频情况下，由于细胞膜阻止了电流进入细胞，所以细胞表现出高阻性；而在高频情况下，电流穿过细胞膜进入了细胞，使得细胞内部和外围的细胞液构成回路，所以细胞总体的阻抗减小[7]。
图2.1（a）低频状态下电流的流动轨迹（b）高频状态下电流的流动轨迹（c）细胞等效成的电子线路。其中，Ri和Re是细胞内和外溶液的阻抗，Cm是细胞膜容抗
生物医学表明，随着空间的变化，人体各个组织和部位的细胞电特性不停地变化着，而且细胞膜的电特性随细胞整体的电活动的变化而发生变化。人体部分器官阻抗值和不同病变情况下大脑的电阻率变化分别如表2.1,表2.2所示[8]。
表2.1 测量人体部分器官组织的的阻抗分布值(频率为20KHZ-100KHZ)
组织 电阻率（ ）
组织 电阻率（ ）
骨头 166 纵向骨骼肌 1.3-1.5
脂肪 21-28 横向骨骼肌 18-23
肺 7.3-24 肝脏 3.5-5.5
大脑灰质 2.8 血液 1.5
大脑白质 6.8 脑髓液 0.65
表2.2 四种情况下大脑阻抗的变化情况
病变情况 数据参考 阻抗变化
脑肌肉萎缩 Holder（1992） 增加70%-200%
扩展性 Holder（1992） 增加5%-25%
抑制癫痫 Boone et al.(1994) 增加或减少7%
诱发反应 Holder et al.(1994) 减少2%-5%
根据表2.1可知，器官组织的液体含量越多，电阻率越小，因此骨头与脂肪等的电阻率较高，血液和脑髓液的电阻率较低。根据表2.2可知，正常的器官组织和病变的器官组织的阻抗有很大的不同。因此，要是能够在疾病发作之前检查出这些变化，这对于疾病的治疗和预防有很大的帮助。
2. 2 EIT的工作原理
2．2. 1 EIT电磁场理论
麦克斯韦是电磁学理论的集成者，统计物理学的奠基人之一，经典电动力学的创始人，被普遍认为是对二十世纪最有影响力的十九世纪物理学家，他所建立的麦克斯韦方程组不仅是电磁学的基本定律，也是光学的基本定律。
其中, 是泊松算子，B,E,D,J,q分别是磁感应强度，电场强度，电感应强度，传导电流密度，电荷量。
由于受到实际条件的限制，为了简化问题我们不妨做出以下假设：
（a） 当电流频率低到一定程度时（<100KHZ），位移电流与介电常数能够忽略不计。
（b） 生物体或者说人体能被看成是离子导电体。
（c） 在实际操作时，接触电阻与电极的尺寸可以忽略。
于是，我们构建的模型能够看成一个准静态电磁场，并且，传导电流满足以下公式