MATLAB铁路监控视频的超分辨率技术研究(7)
2.1.2 凸集投影法
将超分辨率解空间中的可行解的限制条件定义为限制集，并把这些限制条件定义为向量空间中的凸集，凸限制集的交集就形成了超分辨率重建的最终解空间。Stack在1987年首次将这种理论应用到超分辨率重建中，此方法能有效的抑制噪声的影响，但只考虑了整体平移的运动模型，没有考虑运动模糊的影响。针对这些缺陷，Tekalp等提出一种包含系统矩阵的运动模型，可消除LR采样引起的退化和由于传感器和景物间的相对运动产生的模糊影响[10]。凸集投影法具有较好的重建效果，但是其求解没有唯一性，稳定性不高。
2.1.3 迭代反投影法
迭代反投影法是一种直观简单的超分辨率重建方法，由Irani和Peleg提出。在迭代反投影方法中，将估计的高分辨率图像模拟出来的低分辨率图像与实际得到的低分辨率图像的差值反投影迭代，直到使得差值到达最小化。
2.1.4 最大后验概率估计法
以图像先验概率密度函数为限制条件的最大后验概率估计法，由于较好的重建效果得到广泛的重视，成为解决超分辨率重建问题最重要的方法之一，schultz和stevenson最早将最大后验概率估计法应用于以Huber-Markov随机场最为先验知识的序列图像超分辨率重建。他们提出一种基于运动补偿亚采样矩阵的观测模型，并引入运动估计向量可信度验证算法，提高了运动参数估计的准确度，大大改善了超分辨率重建的效果。最大后验概率估计法可以同时实现运动参数估计与图像重建，因此在实践中得到非常广泛的应用。
2.2 超分辨率重建技术的步骤
超分辨率重建技术的主要步骤是：①配准 ②重建（差值计算） ③复原；
配准的含义是将不同时间、不同传感器（成像设备）或不同条件下（天气、角度、摄像位置和角度等）获取的两幅或多幅图像进行匹配、叠加的过程。
重建的含义是对离散的数字影像阵列采用空间内插重建原始连续图像的技术。
复原的含义是指图像复原，即利用退化过程的先验知识，去恢复已被退化图像的本来面目。
2.3 超分辨率图像重建的质量评价
在数字图像处理领域中，为了更好的评价图像的质量，需要有可靠的图像质量评价的方法。图像的质量评价包括很多方面，比如图像的逼真度和理解度，所谓逼真度就是指需要评价的图像与参考图像间的接近程度，理解度则是指计算机能够理解需要评价图像的程度。此外还可将图像质量的评价分为主观评价和客观评价。主观评价是以人的主观意识来评价一幅图像的质量的方法，主观评价方法操作简单，可以直观的辨别质量比较差的图像，避免一些不必要的工作，但是主观评价因人而异，可靠性不高。因此就提出了一些客观评价的标准来评价图像的质量，主要可分为两大类：一类主要是针对单幅图像，计算图像的方差、均值、平均梯度等指标，另一类是图像重建中将原始图像与重建后的图像进行比较，主要有均方误差、峰值信噪比等指标。为了更好的评价图像算法的优劣，可将高分辨率图像模拟出的低分辨率图像参与算法，采用采样峰值信噪比（PSNR）评价重建图像的质量，PSNR一般是用于最大信号和背景噪音之间的一个工程项目。通吃在经过影像压缩之后，通常输出的影像都会在某种程度与原始影像不同。为了衡量经过处理后的影像品质，我们通常会参考PSNR值来衡量某个处理程序能否令人满意。PSNR的表达式可写成：
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