基于时频分析的多项式相位信号瞬时频率估计(3)
不同的时频分析方法，具有不同的优缺点。线性时频分析方法不会产生交叉项干扰问题；非线性时频分析方法具有高的时频聚集性，但是对于多分量信号具有严重的交叉项干扰问题。时频聚集性与交叉项干扰之间的矛盾是目前国内外学者研究的热点。
1.2.3瞬时频率估计
自瞬时频率被提出以来，由于其对非平稳信号的独特描述特性，吸引了大批学者进行研究，涌现了大量的瞬时频率估计算法。常用的估计方法有相位差分法、相位建模法和基于时频分布的瞬时频率估计方法等。本文着重研究基于时频分布的瞬时频率估计方法。
有些时频分布能在一定程度上给出瞬时频率的较好表示。利用信号的时频分布，把一文时间转换为直观的二文时频图形。时频图像的脊线标记了信号能量在时频面上最为集中的区域，也反映了非平稳信号频率随时间变化的过程，可以通过图像脊线的提取，使得信号分量瞬时频率在时频面上变得直观且具有实际物理意义[ ]。所以，只要采用数学算法，将时频分布图中的谱峰位置搜索到，对应的即为信号的瞬时频率。
基于时频聚集性能好的时频分布峰值检测法，可以检测单分量信号的瞬时频率。而对于多分量信号的瞬时频率估计，目前主要采用两种方法[ ]：一种是采用可抑制交叉项的时频分布来检测各分量信号瞬时频率，但该方法采用的时频分布往往都是通过核函数的设计来减少交叉项，故降低了时频分辨率；另一种是先利用时频滤波，将各个分量在时频平面上隔离开，然后利用单分量估计方法来计算各分量的瞬时频率，但该方法需要预知各分量在时频平面上的变化范围，计算量很大。所以，针对多分量信号的瞬时频率估计仍是现在研究的热点。
1.3 本文的主要工作
基于1.2节对研究现状的分析，本文具体研究了多项式相位信号的瞬时频率估计问题。全文分为五章，全部研究内容按下述章节叙述：
第一章首先介绍了课题的研究背景，指出了本文选题的目的和实际意义；总结了多项式信号瞬时频率估计的国内外研究现状；最后介绍了本论文的结构。
第二章介绍了时频分析的基本概念，然后在此基础上讨论了短时傅立叶变换、Wigner-Ville分布、S-Method分布等几种常用的时频分布方式的概念、性质以及优缺点，并分别举例实现各个时频分布。最后，从时频聚集性和交叉项分析两方面将以上几种分布做了简单的比较，并举例论证。
第三章首先介绍了最近提出的一种时频分布——复延迟时频分布，随后介绍了基于模糊域实现的复延迟分布以及L型复延迟分布，这两种分布分布从交叉项抑制和时频聚集性两方面对复延迟时频分布做出了改进。在理论分析的基础上，应用MATLAB编程实现了这三种时频分布的算法，并举例实现。
第四章首先介绍了多项式相位信号的理论基础，然后讨论了几种瞬时频率估计的方法。重点针对时频分析方法，从频率估计的均方差和聚集性两方面分析了最优时频分布方式的选择，并举例说明。
2 时频分析基本理论
时频分布的基本思想是设计时间和频率的联合函数，用它同时描述信号在不同时间和频率的能量密度和强度。时间和频率的这种联合函数简称时频分布 [ ]。由于采用了时间和频域的联合表示，时频分布对非平稳信号分析具非常有效，所以，成为信号处理领域的新热点。现在已提出的时频分布形式有许多，这些分布各有的特点，被应用在不同的领域。本章重点介绍时频分析的基本理论，以及短时傅立叶变换、Wigner-Ville分布、S-Method分布等几种常用的时频分布。
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