提高磁场积分方程精度的方法的研究
首先引入矩量法的基本理论，矩量法分析电磁问题的一般步骤，推导导体散射问题的频域积分方程。由于推导出的积分方程存在精度不高的问题，本文接着提出了改进方法。即改变磁场积分方程的基函数，把RWG基函数用LL基函数替换，从而得出一个新的磁场积分方程。结果表明改进后的计算精度和效率都明显提高。9169
关键词 矩量法，磁场积分方程，精度，LL基函数
毕业设计说明书（论文）外文摘要
Title Improve the accuracy of the magnetic field integral equation method
Abstract
In methods of the electromagnetic scattering analysis, method of moments (MOM) is the very important calculating method. The theory of the MOM is relatively mature. But at the time of analyzing scattering for electrically large bodies and complicated objects, the ordinary MOM has some problems .For example, memory deficiency, bad calculation accuracy and long calculation time and so on. This thesis is based on the magnetic integral equation and the electromagnetic scattering characteristic of conductor objects is investigated.
Above all, the fundamental theory of MOM is introduced, as well as the process of electromagnetic problems analyzed by the MOM.Becouse of the deduced from the integral equation accuracy is not high.That is changing the MFIE basis functions, to replace the RWG basis functions using the LL basis functions, to arrive at a new MFIE. The numerical results demonstrate that accuracy and efficiency are improved.
Keywords method of moment (MOM) magnetic field integral equation(MFIE)
Accuracy LL basis functions
目 录
1 引言 1
1.1研究的背景与意义 1
1.2论文主要内容 2
2 矩量法 4
2.1矩量法的概念 4
2.2矩量法的数学基础 4
2.3基函数的选取 6
2.3.1全域基 6
2.3.2分域基 7
2.4检验函数的选取 8
2.4.1点匹配法 9
2.4.2伽略金法 10
2. 5三角形网格离散 10
2.5.1 前言 10
2.5.2 网格剖分 11
3 电场积分方程和磁场积分方程 14
4 LL基函数 20
5 基于RWG基函数和LL基函数的电磁场积分方程矩量法对比 23
5.1电磁场积分方程矩量法 23
5.2 基于LL基函数的电磁场积分方程距量法 23
5.3 数值计算及结果分析 25
结 论 27
致 谢 28
参考文献 29
1 引言
1.1研究的背景与意义
电磁波在传播过程中遇到障碍物就会产生散射。我们把产生散射的物体称为
散射体。影响散射场强的大小和分布因素有:散射体的形状、组成的材料和它的大小。1865年，麦克斯韦在重新审视库仑定律、安培一毕奥一萨伐尔定律和法拉第定律的理论基础上，建立了麦克斯韦方程组，这样白然界中的电磁现象遵循的客观规律都可以通过这个数学方程组描述出来。麦克斯韦可以解决在各种边界情况下的电磁散射问题。在20世纪60年代称为经典电磁学。在这期间，电磁场理论和工程中的许多问题基本都是应用解析和渐进的方法去解决。其优点是计算结果精确，计算效率的提高。但有其很大的局限性，在它适应的范围，仅可以计算拥有规则边界而且较为简单的问题，对散射体形状复杂的就不能计算。60年代以后，由于计算机的飞速发展，以高性能计算技术为手段，运用计算数学提供的各种方法，解决复杂的电磁场理论和工程问题，是电磁场与微波技术学科中很活跃的交叉研究领域，即称为计算电磁学。包括基于积分方程的矩量法和基于微分方程的差分类方法。与第一阶段相比较，这种方法不再受边界条件、形状、大小等等因数的约束。由于世界各国研究学者的研究和努力，通过这几一十年的发