MATLAB脉间二相编码脉冲串信号分析仿真(6)
(a) (b) (c)
由图（3.6）和图（3.3）可以看出，当产生多普勒频移时，模糊函数主峰迅速下降，旁瓣升高。多普勒值越大，旁瓣下降越多。因此基于巴克序列的脉间二相编码脉冲串信号是多普勒敏感信号，它只适用于速度变化范围较小的情况。
3．2 基于M序列的脉间二相编码脉冲串信号
3.2.1 编码基本特性
M序列是一种二相伪随机序列，它的统计特性与白噪声的统计特性相近。
M序列是一种线性序列，实际中常用反馈的移位寄存器来实现。设有个 级的移位寄存器产生M序列，则产生的M序列的长度为
（3.7）
如果产生的序列长度小于上式的 ，则是非最长序列码。
M序列是周期的，其周期由式（3.7）计算可得。M序列在一个周期内，+1的个数比-1的个数多一个。由于M序列是周期的，因此计算M序列的自相关函数应采用周期自相关函数，即
（3.8）
由上式可知，M序列的周期自相关函数在 的整数点（包括0）的值为 ，而在其他非 的整数点上的值为-1。因此M序列的周期自相关函数是双电平的。下面以M序列 为例，其周期为 ，计算得，其周期自相关函数为 。计算发现， 与 结果一样，之后出现循环。
M序列由于其周期自相关函数具有类似图钉型的特性，所以性能较好。
3.2.2 模糊函数推导与绘制
将M序列用于脉间二相编码脉冲串调制，由于M序列是周期序列，且脉冲串本身就是一种周期的信号，所以将式（3.4）中的非周期自相关函数替换成周期自相关函数，即可求得基于M序列的脉间二相编码脉冲串信号的模糊函数
考虑到M序列是实值序列，即 。所以式（3.5）可以表示成
由上式可见，基于M序列的脉间二项编码脉冲串信号的模糊函数与所采用的编码类型 有关，基本图形与基于巴克序列的脉间二项编码脉冲串信号类似，只是子脉冲串受到的是周期自相关函数的调制，会出现多个峰值。下面以 ， 时 ，编码类型为 为例，选取3个周期，绘制模糊图如下图所示
图3.7 基于M序列的脉间二相编码脉冲串信号模糊图(3个周期)
由上图可见，基于M序列的脉间二相编码脉冲串信号的模糊图在主峰周围为图钉型，在 轴上旁瓣较低，在 轴上较远区域是有较高旁瓣，并且不规则，呈现丘陵型。在 轴上的 的整数倍上出现的峰值，峰间的距离随着周期 的增大而增大。
3.2.3 模糊函数切割
1） 切割
将 代入式（3.10）中，得到基于M序列的脉间二相编码脉冲串信号的距离自相关函数
式中， 为M序列的周期自相关函数。
由式（3.11）可以看出，基于M序列的脉间二相编码脉冲串信号的距离自相关函数是一串子脉冲自相关函数在 的整数倍上的拓展，并受到M序列周期自相关函数的调制的结果。由于M序列的周期自相关函数是双电平且周期的，所以基于M序列的脉冲串信号子脉冲自相关函数串也将呈现双电平，并在归一化后的延时轴上的M序列周期 的整数倍上呈现峰值 （归一化后为1），其余点处的峰值为1（归一化后为 ）。和基于巴克序列的脉冲串相比，不同点在于巴克序列是非周期的，所以只有一个主峰，而M序列会周期性的出现峰值。但是二者在主峰附近区域的图形完全一致。
下面以 ， 的 ，编码类型为 的M序列为例，仿真其距离自相关函数（选取3个周期进行仿真）如下