MATLAB脉间二相编码脉冲串信号分析仿真(7)
图3.8 基于M序列的脉间二相编码脉冲串信号距离自相关函数
上图是一组三角形在 的整数倍上的周期延拓，在0，-7和7处出现峰值1，在其余点处的值为1/7，仿真结果与理论分析一致。
2） 切割
将 ， 代入式（3.10）中，得到基于M序列的脉间二相编码脉冲串信号的频率自相关函数
（3.12）
由上式可见，基于M序列的脉间二相编码脉冲串信号的频率自相关函数，与基于巴克序列的脉间二相编码脉冲串信号，以及均匀脉冲串信号的频率自相关函数一致。下面以 ，以 ， 切割模糊函数，得到在
的结构，以及在 内的结构如下
图3.9 基于M序列的脉间二项编码脉冲串的频率自相关函数在 的图形
图3.10 基于M序列的脉间二项编码脉冲串的频率自相关函数在 的图形
由上两幅图可见，基于M序列的脉间二相编码脉冲串信号的频率自相关函数有许多尖峰组成，尖峰构成了中心带条内的速度模糊瓣。速度模糊瓣间距为 ，宽度为 。同时函数的包络形状是因子 。在相邻的速度模糊瓣之间，存在许多多普勒小旁瓣，构成了中心带条内的“自身杂波”。
3.2.4 性能分析与对比
对比式（3.5）和式（2.15）的基于巴克序列的脉间二相编码脉冲串信号和均匀脉冲串的距离自相关函数可见，由于基于M序列的脉冲串信号的距离自相关函数是双电平的，在周期的整数倍上值为1，其它点处值为 。相对于均匀脉冲串，旁瓣大大降低了，具有更高的距离分辨力和测距精度。在主峰周围和基于巴克序列的脉间二相编码脉冲串相同。由于M序列是一种周期序列，因此基于M序列的脉间二相编码脉冲串信号需要连续发射脉冲串。
由于会出现周期性的峰值，为了避免测距模糊，需要采用大周期的M序列，同时采用宽度较小的子脉冲可以提高距离分辨力。
由于基于M序列的脉间二相编码脉冲串信号与均匀脉冲串信号具有相同的频率自相关函数，所以在相同子脉冲个数 ，子脉冲宽度 和脉冲重复周期 的情况下，二者具有相同的速度分辨力和测速精度。
3.2.5 多普勒敏感性分析
由3.2.2节仿真的模糊函数可以看出，基于M序列的脉间二相编码脉冲串的模糊函数是类似多峰的图钉型的，为多普勒敏感信号，下面分别仿真了 ， 和 的模糊图切割。
图3.11 基于M序列的脉间二相编码脉冲串模糊图的不同多普勒切割
(a) (b) (c)
由上面的三幅图可见，当多普勒增加时，该信号的模糊函数主峰迅速降低，旁瓣迅速升高，并且随着多普勒值的增加幅度降低越多。因此该信号也是一种多普勒敏感信号，使用于多普勒变化范围较小的地方，即低速目标。
3．3 基于混沌序列的脉间二相编码脉冲串信号
3.3.1 编码基本特性
混沌是一种确定性非线性动力学系统中的现象，具有的性质有：非周期性，对初值敏感性，存在奇异吸引子等。混沌信号是基于混沌理论的一种信号，与白噪声类似，但是又存在不同，这种信号由于对初始条件极其敏感的特点，因此改变初值可以产生众多的信号类型。同时由于混沌信号通常可以用差分方程或微分方程表示，所以具有确定性的一面，因此将混沌信号定义为伪随机信号。
设集合 ，包含系统所有可能的状态，在一文的情况下， ，并且多数情况下在开区间 。如果给定初始状态 后，则根据 和 ，就可以确定系统在 时刻的状态 ，即 ，若取 ，则有 ，有 ， ，……， ，依次迭代下去。下面介绍一种典型的一文混沌序列——Logistic混沌序列。