偏振光的贝里相位研究+文献综述(2)
1.2 研究内容
1984年，贝里发表了一篇开创性的论文，在论文中他表明除了通常的动态相位，当量子力学体系的哈密顿量以绝热循环的方式被系统获得时，波函数的总相位还包含了几何相位——贝里相位[3]。很快人们在贝里研究的基础上发现这种相位不仅存在于绝热循环体系中，它也可以发生在非绝热状态变化的情况下，甚至在经典物理学中也同样存在。它的表示之一是经典光学中的Pancharatnam相位[4-5]。一束单色光束的偏振特性可以用庞加莱球上的一点描述。当在偏振器和延迟器等光学元件的帮助下，偏振态可以在球体上描绘出一个封闭的轮廓，光束获得一个几何相位。现在这被称为Pancharatnam-Berry的相位。近年来用于循环偏振变化的几何相位的各种行为已经被广泛研究[6-7]。
在本论文中我们研究非循环偏振变化的几何相位，即这种偏振变化的初始状态和最终状态是不同的。这种变化对应于庞加莱球上的非封闭路径。几何相位取决于光学元件的取向是以线性、非线性还是奇异方式排列的。实验结果证实了这三种类型。且这种奇异行为可以被应用在光开关的设计上。
为了研究假设非循环偏振变化的几何相位，我们需要假设一束在任意初始状态A的光束，通过一个线性偏振器，该线性偏振器的传输轴与x轴的正向存在一个角度 。结果是得到的状态B位于庞加莱球的赤道上（状态B为线偏振态）。
接着光束通过一个放置方向合适的补偿器，它在庞加莱球的南极上产生左旋偏振状态C。在另一个方向角为 的线性偏振器的作用下，在庞加莱球的赤道上产生了状态D。最后，在第二个补偿器的作用下产生了右旋圆偏振态E。这些连续的操作可以在琼斯矩阵[8]的帮助下被计算出来。在本次论文中我们将研究最终状态E对初始状态A的几何相位的依赖性，以及与方向角之间的函数关系，并且通过实验测试我们的预测。
1.3 研究手段
本次研究我们首先要了解并熟悉偏振光的性质和偏振的庞加莱球表示方法、了解贝里相位的概念及其与光传播过程相位的区别、学习用斯托克斯矢量和庞加莱球表示光的偏振态、学习并掌握偏振干涉光路搭建的基本方法。而我们要做的就是搭建马赫-泽德型的偏振干涉光路，依次测量偏振光的贝里相位并用CCD相机记录下各次的图样和数据，最后进行数据分析,得出结论。
2 理论分析
2.1 光的偏振原理
2.1.1 偏振光的概念和性质
光具有偏振性，一般而言，光可以分为完全偏振光、部分偏振光和自然光。偏振光是指光矢量的方向和大小的变化有一定规律的光。全偏振光又可以分为三种类型——偏振光、圆偏振光和椭圆偏振光。线偏振光指在光的传播过程中，光矢量的方向不变而大小随相位的变化而变化的光。圆偏振光指在光的传播过程中，光矢量的大小不变而它的方向按一定的规律规则变化的光。椭圆偏振光是指在光的传播过程中，光矢量的大小和方向都按一定的规律变化的光。若垂直于传播方向观察可以发现线偏振光光矢量的端点的运动轨迹是一条直线，圆偏振光的轨迹是圆而椭圆偏振光的轨迹是椭圆[9]，这大概是偏振光如此命名的原因吧。自然光可以用两个线偏振光来表示，这两个线偏振光必须满足他们的光矢量相互垂直、大小相等、相位没有联系等要求。在一定的时间内，自然光的光矢量在各个方向上振动的几率是相同的，并且光矢量的大小相等。大自然中的普通光源例如太阳等发出的光都是自然光。
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