Matlab/Simulink的高压输电线故障定位的仿真研究+源程序(4)
电力系统稳态分析中根据输电线路长度的不同有许多种数学模型：R-L模型,π型或T模型，分布参数模型。在长距离输电线路中分布参数模型是最为常见的模型。
对于不超过100km的架空输电线路，线路上的电压小于等于60KV，以及短的电缆线路，电纳可以忽略不计时，可认为是短的输电线路[16]。短电力线路由于电压低，导纳的影响可以忽略，那么，线路上的阻抗，则为
（3.1）
式（3.1）中， 为短线路的长度。短线的等效电路图，如图3.1所示。
3.1 R-L模型等值网络
下图是电压、电流方程式：
（3.2）
3.2 中等距离输电线路
π型或T型模型
高压输电线路等级为110kV到220kV均匀分布，架空电力线路长度为100km到300km不等，高压输电线路长度不超过100km的电力线路，可视为中等长度的电力线路[17]。线路由于电压等级高，线路分布电容很大，其影响必须带入计算，只是晴天可以按无电晕考虑，那么电晕G=0，于是有：
（3.3）
式（3.3）中， 为短线路的长度。线路有π和T电路两种，其中π型电路最为常见，如图3.2所示。
图3.2 π型等值电路
其中π型电路较为常见。由上图π型等值电路，可得电力线路电压、电流方程式为：
（3.4）
写成矩阵方程式：
（3.5）
3.3长距离输电线路
长度为300km和100km的高压输电线路称为长线路。导线之间的漏电导和电容必须计算在内，由于导线各处的电流不同，电阻和电感就不是在集中参数分布情况下的数值，电压当然也不尽相同。这时，我们就必须以分布参数模型来设计线路
在下图长度为 的高压输电线路中，其参数均匀分布。在距离线路末端X处取一微分则可得到如下的等效电路图。
图3.3 分布参数等值电路
根据上面的等效电路图，可以根据一端的电压得到长线方程。如知道末端电压电流 、 ，则线路 处的电压电流 、 为：
（3.6）
其中， 是由线路参数决定的复常数，称为传播常数，其实部 称为衰减常数，代表每公里电压电流幅值的衰减；虚部 称为相位常数，代表电压和电流波每公里的相位变化。 称为线路的特性阻抗，也称为波阻抗，它反映输电线各点电压波和电流波间的关系。
同理，如果已知的是线路首端的电压和电流 、 时，同样可以得到距离首端 处的电压电流 、 为
（3.7）
分布参数模型考虑了电容这一因素的影响并且它适用于各种各样的长度线路。但是它仿真起来较为困难，要消耗大量的时间。
对于短距离的输电线路R-L模型和π模型较为适用。长距离输电线路中分布参数模型可以减小误差。有电阻电抗导纳几种影响