matlab移动机器人的最优二次控制+数学模型(3)
图1.1索尼公司制造出的QRIO 图1.2 索尼公司AIBO机器人
我国工业机器人从二十世纪 80 年代“七五”科技攻关开始起步，在国家的支持下，863 机器人技术主题对机器人技术发展作了重要战略调整，从单纯的研发机器人技术向机器人技术与自动化工艺装备扩展，将中心任务定义为“研究和开发面向先进制造的机器人制造单元及系统，自动化装备、特种机器人，促进传统机器的智能化和机器人产业的发展，提高我国自动化技术的整体水平”。[5]
我国的智能机器人和特种机器人在“863”计划的支持下，也取得了不少成果。其中最为突出的是水下机器人，6000米水下无缆机器人的成果居世界领先水平，还开发出直接遥控机器人、双臂协调控制机器人、爬壁机器人、管道机器人等机种；在机器人视觉、力觉、触觉、声觉等基础技术的开发应用上开展了不少工作，有了一定的发展基础，但是在多传感器信息融合控制技术、遥控加局部自主系统遥控机器人、智能装配机器人、机器人化机械等的开发应用方面则刚刚起步，与国外先进水平差距较大，需要在原有成绩的基础上，有重点地系统攻关，才能形成系统配套可供实用的技术和产品[6]。
进入21世纪以来机器人的发展在体现在两个方面：第一，应用，机器人的应用面越来越宽。由工业应用扩展到非工业应用。如军事、服务业、航空航天、医疗、人类日常生活等，机器人应用越来越无限制，从想到到现实的实现的脚步在渐渐加快；第一，种类，机器人的种类会越来越多。如水下机器人、服务机器人、娱乐机器人、农业机器人、军用机器人、机器人化机器等，微型机器人，也成为一个新方向，多用于医疗方面。今后的机器人智能化得到加强，机器人会更加聪明。
1.3 移动机器人最优控制理论的发展概况
最优控制系统是指在一定的具体条件下，在完成所要求的控制任务时，系统的某种性能达到最优值。根据系统的不同用途,其性能指标也不同。而最优控制就是确定所需要的控制信号以使系统的某种性能指标达到最优值。
可概括为：对一个受控的动力学系统或运动过程，从一类允许的控制方案中找出一个最优的控制方案，使系统的运动在由某个初始状态转移到指定的目标状态的同时，其性能指标值为最优[7]。
1.3.1 最优控制问题
最优控制问题，就是指在给定具体条件下，对给定某一确定系统确定一种控制规律，使该系统能在规定的性能指标下具有最优值。也就是说最优控制就是要寻找容许的控制作规律使动态受控系统，从初始状态转移到所要求的最终状态，并且保证所规定的系统性能指标即目标函数，达到最大或者小值。
经典变分理论只能解决一类简单的最优控制问题。为满足工程实践的需要，现代变分理论在20世纪50年代中期出现了。动态规划和极大值原理是最常用的方法。最优控制在被控对象参数已知的情况下，已成为设计复杂系统的有效方法之一。
1） 最优控制问题的性能指标
在状态空间中，要使系统的状态从最初的初始状态 ，可以用不同的控制方法来实现这一目的。每一种控制方法作用下工作的优劣情况都需要控制系统权衡，由此，我们就需要用一个性能指标来判断。
○1积分变量或拉格朗日（Lagrange）型性能指标
这里， ——代表标量函数：动态性能指标；