基于stateflow的混杂系统仿真设计(3)
由于混杂系统连续与离散驱动事件并存且相互作用，建模要求可以统一并准确地描述两者的相互关系及动态过程，保证混杂系统的可达性、可控性、可靠性。而混杂系统又广泛存在于工业制造、汽车发动机、嵌入式系统、化工过程、航空交通控制等领域，建立通用的模型十分困难。目前发展较为成熟的是在连续和离散领域分别建模，用微分方程或差分方程描述连续动态部分，用混杂自动机等模型描述离散部分，这并不能满足实际生产工艺要求，最行之有效的方法便是将系统中离散和连续的部分有机结合、联合建模，建模的关键便是如何将连续与离散事件或逻辑模块整合为严格统一的模型框架。
学术界对混杂系统建模主要有两种描述方法，均是将一方嵌入另一方的描述，一种是将连续动态系统模型嵌入到离散事件行为的描述中（即DEDS建模方法），即有微分方程描述的连续变量遵循物理规律，离散事件状态在满足一定条件下瞬时迁移，多倾向于阶段转移形式的模型结构；另一种是将离散事件驱动部分嵌入到连续动态系统中(即CVDS建模方法)，即把离散事件转化为具有连续特性的参数，使连续系统中的参数具有间歇性连续的特点[3]。而建立统一的混杂系统模型还没有相当成熟，有待进一步的研究。
2.1.1 基于DEDS建模方法
基于DEDS建模方法主要有混杂Petri网的形式结构模型、相位转换系统、混杂自动机模型。
（1） 混杂Petri网的形式结构模型
混杂Petri网是异步、并发、冲突系统建模分析的基础。最初是只适合于描述离散变量经典离散Petri网，被广泛应用于计算机网络、通讯等领域。80年代后，Petri网在制造业、工业自动化控制领域有了全面发展。90年代初，Bail.J.L提出了混杂Petri网，它可以分为具有连续变量形式和连续位置形式两类，其中连续位置模型包含连续和离散两类位置，以表征连续变量过程和离散驱动状态。随后北京化工大学的曹锐又提出了广义混杂Petri网，结合混杂系统建模实例给出了模型行为演变分析方法和连续迁移瞬时引发速率的有效求解方法，并且结合线性规划和模型行为演变实现了混杂系统的优化控制。
混杂Petri网是一个七元组：H ={P,T,Pre,Post,h,τ,M(0)} [4].
P、T分别是位置非空有限集和变迁非空有限集，P∩T=Φ，Φ为空集。
Pre和Post分别是输入关联映射和输出关联映射。
Pre:P×T→R+,if:h(Pi)=C;（C表示连续）
Pre:P×T→N0,if:h(Pi)=D;（D表示离散）
Post:P×T→R+,if:h(Pi)=C;
Pre:P×T→N0,if:h(Pi)=D;
其中，R+表示非负实数集合，N0表示非负整数集合。
h:为混杂函数，用来指示连续节点（C）或离散节点（D）的，
用映射P∪T→{C，D}表示。
τ:使每一个变迁指向一个非负实数，用映射T→R+ 表示。
M(0):初始标识
（2） 混杂自动机模型
混杂自动机模型是基于有限状态机模型建立起来的，它将离散事件与连续系统有机结合，通过把微分方程描述的连续动态行为嵌入到离散事件状态机模型中，使状态机模型呈现混杂特性。混杂自动机模型有效解决了实际加工生产过程及其他呈现混杂特性系统的可控性、验证、优化问题，已经被作为混杂系统建模和算法分析的统一框架。
在混杂自动机模型中，状态是微分方程控制下的连续变量变化过程，转移是离散事件的触发。
混杂自动机是一个多元组，表述为：H=(Q,X,V,Y,Init,f,Inv,E,G,R)[2] 。