Matlab的三容水箱液位控制系统设计(4)
液位控制系统具有滞后、非线性和耦合等特性，本次设计所用到的三容水箱模型更是典型的非线性、耦合对象代表。在国内的液位控制领域中，常用基础PID作为控制器对液位进行控制，但是如今这种基础PID已经不能满足所有的液位控制系统了。例如本次设计的三容水箱模型，其中的耦合只用PID控制器的话，不但调整时间长，调整速度慢，而且超调很大，在工业中这些超调不容小觑。毕竟控制稍有偏差就会产生不可估量的后果，所以高级控制方案被逐渐的提出并且应用到实际当中。
图 2.3 液位控制模型
如图2.3所示的液位控制模型，一般来说，通过电信号改变阀门A的开度来增大流入液体的体积、改变阀门B的开度来减小流出液体的体积，以此让液位上升；或者通过电信号改变阀门A的开度来减小流入液体的体积、改变阀门B的开度来增加流出液体的体积来增加流出液体的体积，以此让液位下降，达到液位控制的目的。
除了控制阀门开度之外，有的时候使用磁力泵或者其他供水设备供水，这种时候就要给泵发送电信号，改变泵的工作功率，以此来改变流量，达到液位控制的目的。但是无论如何，都是改变电信号最终达到控制液位的目的。
在默认阀门正作用的情况下，只要让输入的电信号降低就可以达到降低液位的目的，反之增加输入的电信号幅值就可以升高液位。
2.4 PID控制介绍
比例-积分-微分控制器（PID控制器）是一个控制回路和反馈设备（控制器），普遍应用在工业控制系统上。 PID控制器计算的误差值为测量过程变量和一个期望的设定值之间的差。控制器是通过使用一个受控变量的调节过程，以最小化误差。PID控制器的算法涉及三个不同的恒定参数，并且相应地有时也被称为三期控制：比例，积分和微分的值，表示为P、I和D。简单地说，这些值可以被解释在时间方面： P依赖于当前误差，I是对过去的错误的积累，D是对未来的错误预测，根据电流变化率。这三个动作的加权和用于通过控制调节过程元件，如控制阀的位置、一个阻尼器或提供给一个加热元件的功率等[9]。
如上所述，PID的名字是根据它用到的三种算法而组成的缩写。这三种算法都是经过计算之后相加在回路之中，它的输入量是误差值（给定值减去测量值后的结果）。这三种算法是：
比例：来控制目前，将常数P（表示比例，为正数）和误差值相乘。只有当控制器的输出和给定成比例的时候P才存在。
积分：来控制往时，将常数I（为正数）和误差值在之前的一段时间中累计的量相乘。I是过去的误差值取平均值得到系统的输出结果和给定值的平均误差。一个单一的比例系统会出现震荡，系统输出会在给定值的上下波动，因为多余的误差不会被消除。经过加上一个平均误差的比例负反馈，系统的误差平均值会下降。所以，最终这个PID回路系统会在预定值稳定下来。
微分：来控制未来，对误差进行一阶导数计算，并乘以常熟。这个导数的控制会对系统的改变作出反应，导数的结果越大，那么控制系统就对输出结果作出更快速的反应。这个D参数也是PID被称为可预测的控制器的原因。D参数对减少控制器短期的改变很有帮助。一些实际中的速度缓慢的系统可以不需要D参数。
PID在过程控制中是用到的最多的控制器了，工作效率自然很出色，有以下几个优点：
（1） PID控制器是对整个时间轴的控制，不但能对过去的变化进行积分来减少偏差，还能从当前的输出测量值反馈给输入进行控制跟随，并且通过微分能考量未来的变化，以此及时调整。
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