Thevenin动力电池SOC估计研究+文献综述(11)
式中： 为动力锂离子电池的额定容量； 为动力锂离子电池容量修正因子；动力锂离子电池总的容量的衰减表达式为 ： (3-12)
式中： 表示动力锂离子电池使用时间为 （月）；温度为T（ ）时的容量损失，它是这个时间段的日历损失。
联立3-9、3-10、3-11式可以得到动力锂离子电池的实际容量表达式： （3-13）
3.2 动力锂离子电池仿真实验
3.2.1 仿真环境简介
Matlab是由MathWorks公司开发的数值计算软件。它的最大优势在于齐全的工具箱和函数、方便操作方式和多种软硬件接口。Matlab以其良好的开放性和运行的可靠性，很快得到了大范围的认可，使原先基于Fortran的数值计算软件包纷纷淘汰，而改以MATLAB为平台加以重构。
Simulink是Matlab软件的扩展，是Matlab的可视化控制系统仿真集成环境，它提供了一些按功能分类的基本的系统模块，用户只需要知道这些模块的输入输出及模块的功能，而不必考察模块内部是如何实现的，通过对这些基本模块的调用，再将它们连接起来就可以构成所需要的系统模型(以.mdl文件进行存取)，进而进行仿真与分析。
Simulink的工作原理:Simulink是基于控制系统的状态空间方程来对系统进行仿真的。Simulink中Simulink的运行是分阶段的。首先是系统初始化，确定模块的执行顺序;然后Simulink进入仿真循环。在每一个循环步长，Simulink依次执行系统中各个模块的初始化、状态计算、微分与输出;如此循环一直到仿真结束，如图3-2所示。
图3-2 simulink仿真计算流程图
由此可见，Simulink的本质是求解微分方程和差分方程;用Simulink建模的实质是用可视化的方法表达微分方程和差分方程。
3.2.2 动力锂离子电池仿真模型
在电池容量为1.8Ah、工作温度为23℃。以0.18A（0.1C倍率）的电流进行放电。SOC初始值 为1。
（1）由式3-2和式3-13易得SOC计算模块的仿真模型如下，其中使用时间 (月)的输入在实际系统中容易通过时钟日历得到，故在模型中仅仅通过常数的设置进行改变：
图3-3 SOC计算模块
封装的子模块：
图3-4 SOC模块封装
（2）由式3-3可得Voc计算模块的仿真模型如下：
图3-5 Voc计算模块
封装的子模块：
图3-6 Voc模块封装
（3）由式3-4、3-5、3-6、3-7、3-8可得图3-1等效电路中右半部分的等效内阻各个元件参数计算模型如下：
图3-7 等效电阻（ ）元件参数计算
封装的子模块：
图3-8 等效电阻各元件计算封装模块
（4）由式3-9可以得到等效内阻计算模型如下：