Thevenin动力电池SOC估计研究+文献综述(8)
假设 为标准放电电流，放出电量 为标准容量；以电流 放出的电量为 。则由式（2-4）得到：
两式相除得： 令 ，则由：
将上式带入理想状态下的容量公式（2-1）得到：
方程两边除以电流 下的总容量 可得： （2-9）
式中 。根据n和K的值确定不同电流下的 ，建立表格，通过查表和插值的方法来对放电倍率进行修正，可以避免在工程实际中进行繁琐的数学运算，同时又满足精度的要求。
结合式（2-6）和（2-9），可以得到同时对温度和放电倍率补偿的SOC计算公式：
（2-6）
（3）电池寿命因素：蓄电池经历一次充放电称为一个充放电周期，在一定的放电制度下，电池容量降至某一规定值之前，电池所经历的循环次数，称为二次电池的循环寿命。当电池的放电容量衰减到初始容量的70%左右时（不同电池有不同的规定），电池的循环次数就是电池的循环寿命。锂离子电池的循环寿命一般在500-1000次 。
影响电池寿命的主要因素有：在充放电过程中电极活性物质表面减少，极化增大；电极活性物质脱落，腐蚀或晶型改变导致活性降低；电池内部短路；隔膜损坏等。如果不考虑电池老化因素，随着电池组容量的下降，SOC计算会变得越来越不准确 。
随着电池循环次数的增加，会出现充放电容量下降和电池内阻增加的现象，它们的变化趋势与电池的健康状态（State of Health,SOH）有相对稳定的函数关系，因此可以根据电池的容量和内阻来确定电池的SOH 。
由于电池内阻的在线测量是很困难的，所以常常采用离线的方法得到电池容量与SOH的对应数据表格，汽车运行中对充放电循环次数累积计数，然后根据表格来对总容量进行修正。考虑容量的修正系数 ，得到如下同时考虑温度，放电倍率和SOH补偿的SOC计算公式 ：
（4）自放电因素：电池在贮存的过程中容量会下降，这是由电池的自放电引起的。引起自放电的原因是多方面的，包括电极的腐蚀，活性物质的溶解，电极上的歧化反应等，其中最主要的原因是负极的腐蚀和正极的自放电。
电池的负极一般是比较活泼的金属，其标准电极电位比氢的电极负，当有正电性的金属杂质存在时，就容易与负极形成有腐蚀作用的微电池。贮存过程中，在电池的正极上会发生副反应消耗正极的活性物质，从而使电池的容量下降。如果正极物质从电极上溶解，到达负极后就会放手氧化还原反应，引起自放电。
自放电速率可以用单位时间内容量降低的百分数来表示。为了计算电池的自放电，一般为电池管理系统配置一个实时时钟，系统记录下电池组上次掉电时和本次上电时的系统时间，得到电池组的静置时间，然后根据事先通过离线实验测得的自放电率来计算静置时电池组的自放电，完成自放电补偿。
2.4 电池模型描述
研究电池模型的目的是明确电池外部电气特性和内部状态的定量关系，建立数学模型，从而根据电池的电压、电流、温度等外部变量计算出SOC、SOH、内阻、电动势等内部状态。下面对目前在研究电池常用的一些模型进行简要的介绍 。
2.4.1 理想模型
电池的理想模型如图2-6所示，在该模型中，电池被等效为一个电压源，没有考虑内阻等因素的影响。正如其名，该模型只是一个理想化的模型，不能表征电池的动态特性，更不能体现电池外部变量和内部装他的关系。