DSP测量系统动态特性数字补偿滤波器的设计与实现(4)
总的目标是使得合成系统 对于被测信号x(t)动态失真减小到工程应用可以忽略的程度，或者起码明显小于原系统 对被测信号x(t)的动态失真。
若不考虑噪声干扰的影响，动态测量应该追求的“理想”目标应该是 ☆（k☆为测量系统的公称增益），这是一个“理想”的全通测量系统，它对任何测量信号都不会产生动态失真。如果在动态测量时要求达到 ☆的“理想”境界，则应当串接的补偿环节应为：
☆/H(s) ☆(s) (2-2)
如此“理想”要求的动态特性补偿方案在理论上是可以实现的，但也只能无限地逼近，并且可能花费很大。
一个现成的测量系统 可用于测量信号x(t)，但H(s)的工作频带[ ]不能够完全覆盖信号 的有效频带[ ]。现成测量系统 通常是由相关传感器及其信号适配单元（放大器等）构成的有机整体，要求的动态特性补偿环节 一般只能串接其后，不便嵌入其中。在测量系统 的输入端，不可避免地会混入噪声干扰 ，使得测量系统的实际输入信号为 ；在测量系统输出信号 后,也不可避免地会混入噪声干扰 ，使得动态特性补偿单元 实际输入的信号为 ；经动态特性补偿后的输出信号为 ，动态特性补偿的目标是希望 相对 的动态失真达到工程应用可以忽略的程度[19]。
若是动态补偿滤波器按式（2-2）的理想情况设计，由于在本来也没有被测信号有效分量的高频范围内，原测量系统H(s)的增益十分微小，而为了达到 的全通效果，补偿单元 须在这些频段上取得巨大的增益，结果极大地放大了噪声，补偿结果 将几乎是一片噪声，得到的补偿结果是没有实际价值的。
只有当 时，由式（2-4）给出的“全通”补偿单元才能够获得理想的补偿结果 ,但这种理想状态是不可能达到的。
因此，我们可以考虑理想带通系统（即理想带通滤波器）作为补偿合成系统：
H☆☆ (2-3)
其幅频特性如图（2-1）所示
由于任何实际的被测信号x(t)都会有一个有限的有效频带[ ， ]，因此，只要经过适当的选择，使 ，便可保证测量时的动态失真小到工程应用可以忽略不计的程度，而在 范围内的任何干扰噪声都会被滤除。这是一种比理想全通测量系统更理想的系统。但是，如此要求的补偿单元H☆☆ 在理论上是不可实现的。
不过，对于理论上不可完全实现的理想带通滤波器H☆☆ ，我们可以用幅频特性如图（2-2）所示的可实现带通滤波器 （传递函数相应为 ）去逼近，其中 、 称为带通滤波器 的上、下截止频率。前人已总结出许多行之有效的逼近方法，可得到诸如巴特沃斯滤波器（Butterworth）、切比雪夫（Chebyshev）I型滤波器、切比雪夫II型滤波器…等多种理想带通滤波器的可实现滤波器，如果采取的滤波器阶次足够高，便可足够逼近理想的目标：同频带内增益变化足够小、过度频带足够窄。当然，选取的滤波器阶次高，实现它的代价也会越大。
在机电工程等许多领域的动态测量中，大部分被测信号的有效频带下限都是0，如果相应测量系统的工作频带下限也能延伸到0频，则动态特性补偿所追求的目标 便应是低通滤波器 ，它是带通滤波器 取下截止频率 的特殊情况[19]。
2.2 动态特性的数字补偿
2.2.1 数字补偿的原理
数字补偿方法基于数字仿真而实现：采用一个数字系统 ,前后分别封装ADC、DAC，形成一个可以处理模拟信号的系统 ，仿真实现要求的动态特性补偿滤波器 ，从而实现动态特性补偿，如图（2-3）所示：