MATLAB一级倒立摆的二次最优控制系统设计仿真(2)
4.2.2 仿真分析 20
4.2.3 实时控制 24
5 倒立摆自动摆起控制 28
5.1 起摆过程分析 28
5.2 起摆的能量控制策略 29
5.3 起摆实时控制 30
6 结论 34
致 谢 35
参考文献 36
附 录 37
1 绪论
倒立摆是机器人技术、控制理论、计算机控制等多个领域、多种技术的有机结合，其被控系统本身又是一个绝对不稳定、高阶次、多变量、强耦合的非线性系统，可以作为一个典型的控制对象对其进行研究。
1.1 倒立摆系统的研究意义
用不同的控制方法控制不同类型的倒立摆，是具有挑战性的课题之一。倒立摆结构简单，成本低，便于用各种方法进行控制，近年来受到了专家学者的广泛关注，成了研究热点。用倒立摆可以检验各种控制算法的不稳定性、非线性和快速系统的控制能力，可以验证各种控制算法和策略的真实性和有效性，在对倒立摆的控制过程中能反映控制理论中的许多关键问题，诸如镇定问题、非线性问题、鲁棒性问题以及跟踪问题等，倒立摆的研究成果也应用在火箭飞行控制、机器人控制等领域。因此，倒立摆系统的研究具有较强的理论指导意义。日常生活中常见的重心在上，支点在下的控制问题，以及各类伺服云台和空间飞行器的稳定，都和倒立摆的控制有很大的相似性，对于这类控制系统的研究都可以借鉴倒立摆的研究成果，因此，倒立摆系统的研究具有重要的工程背景和实际意义。
对倒立摆这样的一个典型被控对象的研究，无论在理论上还是实际应用上都具有重要意义。不仅由于其级数增加而产生的控制难度是对人类控制能力的有力挑战，更重要的是实现其控制稳定的过程中不断发现新的控制方法，探索新的控制理论，并进而将新的控制方法应用到更广泛的受控对象中。各种控制理论和方法都可以在这里得以充分实践，并且可以促成相互间的有机结合。
1.2 倒立摆系统简介
1.2.1 倒立摆系统工作原理
倒立摆一般由一个可以在水平轨道上自由移动的小车和摆杆组成，如图1.1所示：
图1.1 倒立摆实物图
倒立摆控制系统硬件框图如图1.2所示，包括计算机、运动控制卡、伺服系统、倒立摆本体和光电码盘、反馈测量元件等几大部分，组成一个闭环系统。图中光电码盘1由伺服电机自带。对于直线型倒立摆，可以根据该码盘的反馈通过换算获得小车的位移，小车的速度信号可以通过差分法得到；各个摆杆的角度由光电码盘测得并直接反馈到控制卡，速度信号可以通过差分方法得到。计算机从运动控制卡中实时读取数据，确定控制策略（电机的输出力矩），并发送给运动控制卡。运动控制卡经过 DSP 内部的控制算法实现该控制决策，产生相应的控制量，使电机转动，带动小车运动，保持摆杆平衡[9]。
图1.2 倒立摆硬件系统框图
倒立摆是一个数字式的闭环控制系统，其工作原理如下： 小车在电机的拖动下沿固定的直线轨道进行运动，相应的产生了小车的直线位移、速度、倒立摆偏移角位移和角速度，这些变量都可以通过安装在不同部位的电位器测得。测得的数掘通过A／D转换送到计算机，经过计算机内部对数据处理后产生控制指令，该控制指令经D／A变换、放大器放大后再输出给电动机，从而产生相应的控制作用，从而实现对小车位移和倒立摆角位移的控制。控制对象是能在轨道上滑动的小车，小车上面竖立～个倒立摆。当小车运动时，倒立摆就会与小车一起摆动。用电位计测出摆角e和小车的位移X送到A／D转换成数字信号，通过控制器对信号进行控制，控制量经D／A转换成模拟量，经放大后给执行电机，电机经传动装置带动小车运动，使车和倒立摆到达预定位置并通过车的运动控制e角，以使摆角为零，从而达到控制的目的。
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