交直流混合输电系统中潮流算法研究(9)
（7）修正各节点电压幅值 。
（8）返回(2)进行迭代，知道各节点功率误差 及 都满足收敛条件。
3.3 本章小结
本章主要介绍了电力系统潮流计算时使用的模型及两种常用方法。第1节介绍了潮流计算问题中采用的数学模型和功率方程式。第2节介绍了牛顿-拉夫逊法和P-Q分解法并推导了相关公式。
牛顿-拉夫逊法有很好的收敛性，但要求有合适的初值。P-Q分解法是极坐标形式的牛顿-拉夫逊法的简化算法，由于简化只涉及修正方程的系数矩阵，并未改变节点功率平衡方程和收敛判据，不会降低计算结果的精度，但极大提高了计算速度。
4 交直流混联系统的潮流算法
当在系统中加入直流输电线路后，在描述全系统的非线性代数方程中包含了与直流系统相关的变量，因而相应地增加了描述直流系统的方程式。这样，第3章中所介绍的潮流算法不能直接应用于交直流系统的潮流计算。但由于纯交流系统的潮流算法已十分成熟，许多交直流潮流算法都立足于交流系统的潮流算法，并在此基础上进行改进。
4.1 标幺制下的换流器基本方程
潮流计算中，由于交流系统采用了标幺值，所以直流系统参数也应相应的改为标幺值。
上式中有四个基准值，可选定两个，另外两个由上式导出。
在这里，取 和
由此导出直流电流和直流电阻的基准值
将换流器基本方程两边同除相应的基准值，得到标幺制下的基本方程如下：
4.2潮流计算方程式
4.2.1.节点功率方程式
对于纯交流节点，其功率方程式与式（3.29）相同。而对于直流节点，设编号为k的换流变压器与节点i相连接，则其从该节点抽出的基波复功率为
（4.8）
假定交直流两侧都有理想的滤波器，因此谐波功率为零，所以不计换流器的功率损耗时，交流基波的有功功率与直流功率相等，从而可得到抽出功率的另一种表达式
（4.9）
由于式（4.9）中不显含交流系统的节点电压，为了程序实现的方便，将其改为式（4.10）。直流节点的功率方程式与交流节点功率方程式的区别是多出了一相直流功率。
（4.10）
式中正负号分别对应逆变器和整流器。
由于功率方程式(4.10）相较于传统交流潮流计算增加了新变量 、 和 ，这样需要补充新的方程来使潮流方程式可解。
4.2.2.换流器基本方程
对换流器k，有
其中 表示与换流器k相连接的交流节点上的电压， 表示直流节点上的功率因数角。
4.2.3.直流网络方程 （4.13）
需要注意的是： 是消去联络节点后的直流网络的节点电导矩阵 的元素。由于直流网络中的联络节点已被消去，因而上式中涉及到的直流电压、直流电流都是换流器输出的直流电压、直流电流。其中正负号分别对应整流器和逆变器。
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