Matlab/Simulink球杆系统的PID控制器设计(4)
(1) 比例(P)控制
比例控制是一种最简单控制方式。其控制器输出与输入误差信号成比例关系。当仅有比例控制时系统输出存稳态误差（Steady-state error）。
(2) 积分(I)控制
积分控制中，控制器输出与输入误差信号积分成正比关系。对一个自动控制系统，进入稳态后存稳态误差，则称这个控制系统是有稳态误差或简称有差系统(System with Steady-state Error)。消除稳态误差，控制器中必须引入“积分项”。积分项对误差取决于时间积分，时间增加，积分项会增大。这样，即便误差很小，积分项也会时间增加而加大，它推动控制器输出增大使稳态误差进一步减小，直到等于零。比例+积分（PI）控制器，可以使系统进入稳态后无稳态误差。
(3) 微分(D)控制
微分控制中，控制器输出与输入误差信号微分(即误差变化率)成正比关系。 自动控制系统克服误差调节过程中可能会出现振荡失稳。其原因是存有较大惯性组件(环节)或有滞后(delay)组件，具有抑制误差作用，其变化总是落后于误差变化。解决办法是使抑制误差作用变化“超前”，即误差接近零时，抑制误差作用就应该是零。这就是说，控制器中仅引入“比例”项往往是不够，比例项作用仅是放大误差幅值，而目前需要增加是“微分项”，它能预测误差变化趋势，这样，具有比例+微分控制器，就能够提前使抑制误差控制作用等于零，为负值，避免了被控量严重超调。对有较大惯性或滞后被控对象，比例+微分(PD)控制器能改善系统调节过程中动态特性。
数字PID控制系统可以分为位置式PID、增量式PID，位置PID数字控制器的输出u(k)是全量输出，是执行机构所应达到的位置，数字控制器的输出U(k)跟过去的状态有关，所以工作量大，一般不采用在工业场所。增量式PID仅对应执行机构的改变量改变。与位置式算法相比有以下优点：
(1)该方法较为安全。一旦出现故障，执行机构的位置仍可保持前一步的位置，不会给被控对象带来较大的扰动。
(2)该方法在计算时不需要进行累加，仅需最近几次误差的采样值。
PID控制算法主要具有以下优点：
(1) 算法蕴含了动态控制过程中过去、现在和将来的主要信息，而且其配置达到最优。其中，比例(P)代表了当前信息，起纠正偏差的作用，使过程反应迅速；微分(D)在信号变化时有超前控制作用，代表可将来的信息，减小过程超调，克服震荡，提高系统的稳定性，加快系统的过渡过程；积(I)代表可过去积累的信息，他能消除静差，改善系统静态特性。此三种作用配合得当，可使动态过程快速、平稳、准确、收到良好的效果。
(2) PID控制适应性好，有较.强的鲁棒性。对各种工业应用场合都可在不同的程度上应用。
(3) 算法简单明了，并形成了完整、成熟的设计和参数整定方法，容易为工程技术人员所掌握。
2.1.2 PID参数整定
PID控制器参数整定是控制系统设计核心内容。它是被控过程特性确定PID控制器比例系数、积分时间和微分时间大小。PID控制器参数整定方法很多，概括起来有两大类：一是理论计算整定法。它主依据系统数学模型，理论计算确定控制器参数。这种方法所到计算数据未必可以直接用，还必须工程实际进行调整和修改。二是工程整定方法，它主要依赖工程经验，直接控制系统试验中进行，且方法简单、易于掌握，工程实际中被广泛采用。PID控制器参数工程整定方法，主要有临界比例法、反应曲线法和衰减法。三种方法各有其特点，其共同点都是试验，然后工程经验公式对控制器参数进行整定。但采用哪一种方法所到控制器参数，都需要实际运行中进行最后调整与完善。现一般采用是临界比例法