Matlab/Simulink球杆系统的PID控制器设计(8)
3.3 球杆系统的电气模型
电机轴的位置通过电机附带的编码器进行检测，但是θ和电机轴存在一个减速比n=4,编码器输出脉冲信号，并反馈给IPM100，驱动器接收增量式编码器的信号，信号由两路信号（A,B信号）以及一路index信号组成，两路信号为方波信号，两者之间相位差为90度，A信号超前B信号说明电机正转，否则说明电机反转。控制器对编码器信号进行4分频，于是电机的位置精确度提高到四倍。电机转动一圈，index信号产生一个负脉冲，主要用于同步控制或精确的控制。
在这部分，将建立伺服电机的模型，电机的转矩和电流成正比： (3.6)
其中： 为转矩常数。
为电枢电流。
当电机转动时，电枢会产生一个反向电动势，其大小和磁场的强度以及转动的速度成正比，当磁场一定时，反电动势 和 成正比：
其中 为反电动势
为感应常数
为电机的的角度
直流伺服电机的速度决定于电枢两端的电压差，( 为放大器的输出)电机的电气关系如下：
转矩的平衡方程为：
(3.10)
其中： 为折算到电机轴的等效转矩
为等效到电机轴的摩擦力
因此电机位置和误差信号的传递函数为：