分布式光纤传感技术与工程应用研究(18)
其中： 是转换向量对应第i类波形模式的欧几里得距离平方；
Y是转换向量；
是第i类波形模式的特征向量。
比较 ，其中的最小值表明转换向量Y与此类波形模式最为相似，波形应归入此类。
3、异常判别和评价
应变曲线经过模式识别处理，被分割成若干个波形单元，其波形特征也被转化成计算机可以识别的波形代码，由此，应变曲线被抽象成为一系列波形单元的连续组合，每个波形单元只包含三个元素：波形代码、平均值和标准偏差。所以，对于应变曲线的分析，可以分解成对若干个波形单元的异常判别，再将相邻的异常单元合并成异常区域，根据区域内的波形代码组合，逐一对各异常区域的光纤变形情况进行评价。
对波形单元的异常判别，是多种判别条件的组合，其阀值设定和组合形式将根据监测项目的具体情况而定，最常用的有以下几类：
1.平均值超过预设阀值，即视为可疑单元；
2.标准偏差超过预设阀值，即视为可疑单元；
3.当标准偏差较小时，不论波形模式的分类，一律视为水平线；
4.波形模式为峰线、谷线等敏感模式，且不满足条件3，即视为可疑单元；
在实际监测工作中，光纤通常被布设在结构体上，由于结构变形的特殊性，与之保持同步的光纤变形往往局限在有限的几种方式上，因此，只要总结出几种主要的光纤变形方式，并建立与波形代码组合的对应关系，计算机就可以自动识别光纤变形的类型，并做出评价。
4.4.3监测实例
图4.5是某隧道中部一节90m箱体在2003年5月份一个月间的轴向应变变化分布图，光纤沿隧道轴向布设在混凝土表面，与混凝土保持同步变形。监测期间隧道内温度上升明显，受温度应力作用，混凝土膨胀变形；从图4.6中也可看出光纤的不均匀变形，局部升高较大。根据混凝土抗压性能好、抗拉性能差的特点，对应变升高的区域要尤其注意。
运用MATLAB程序对应变数据进行模式识别和异常判别后发现3个异常区域，分别位于690.75.692.75m、705.708.5m和712.715.5m处（见图4.6）。其中每个区域都包含有3个波形单元，其波形代码组合分别为4/0/-4、3/-2/-3和2/1/-3。
图4.5.南京市某隧道部分应变监测曲线
图4.6.计算机数据处理MATLAB反演图
分析发现，这三种波形代码组合，都具有相同的特征：第一个代码大于0，属于上升波形，第二代码接近0，多属平缓波形，第三个代码小于0，属下降波形。这些共同特征表明它们对应于同一种光纤变形，即局部拉伸变形。反映在混凝土结构上，便是有三处发生轴向膨胀变形，见表4.4。
表4.4 南京某隧道中部90m箱体异常变形区域列表
异常区域编号 起始位置（m） 结止位置（m） 变形方式 应变（με）* 长度（m）
1 691.75 692.75 轴向膨胀变形 168 1
2 706 708.5 轴向膨胀变形 336 2.5
3 713 715.5 轴向膨胀变形 303 2.5
*注：应变值取自异常区域中间平缓波形的最高值
4.5测温模型
根据布里渊频移的原理如果光纤受到外力作用不变或无外力作用时，受力段段光纤的布里渊频移和温度改变量成正比，可以建立测温模型：
（4.3）