分布式光纤传感技术与工程应用研究(21)
：光纤参考段内的瑞利散射光光强；
：光纤参考段内的布里渊散射光光强；
：光纤参考段的散射光光强比值；
：OTDR测得的光纤上某点的瑞利散射光光强；
：光纤上某点的布里渊散光光强。
将 代入式（4.12）和（4.13）解出 和 ，从而得到光纤上某点的应变和温度值，见式（4.12）（4.13）。
：光纤上某点的应变值；
：光纤上某点的温度值；
：光纤参考段的应变值；
：光纤参考段的温度值。
另外还有一种不同于布里渊散射光耗损原理的区分测量方法，它是通过测量斯托克斯光、反斯托克斯光以及瑞利光的峰值强度实现应变和温度的同时测量[101,102,103]，该方法在1200m的光纤上进行实验，在40m距离分解度的前提条件下，应变测量精度为100±με，温度测量精度为4°C。
4.6.2 测应变算法实例分析
1、桩身变形模型的算法分析[104]
当桩身在竖向荷载作用下发生轴向压缩变形，其变形量可通过沿着轴向铺设在桩表面的传感光纤进行测试。设埋深z处测得的桩身轴向应变为 ，则桩身z1-z2段的压缩变形
（4.14）
式中，z1，z2为两界面的埋深，则桩身内任一截面z处的竖向位移为桩顶面竖向位移减去其上部桩身的压缩量
（4.15）
当z等于桩长H时，S(H)即为桩端位移。
预制桩在单桩竖向静荷载试验时，常因荷载偏心使得桩身在发生压缩变形的同时也伴有弯曲变形，此时光纤所测的应变 为轴向压应变 与由弯曲造成的应变 之和，对于规则的圆形管桩在弹性阶段， 可表示为：
（4.16）
其中， 为测试点到弯曲中性面的距离， 为曲率半径， 为管桩外径, 为测试点与弯曲方向的夹角。 ， 和 随着 的变化关系如图4.7所示，可见，此时仅用单条测线无法判断是否存在弯曲变形及对轴向应变的正确求解，需通过布设多条测线来解决此问题。
图4.7 桩身应变与弯曲方位关系
由图2可知， 以 为轴上下余弦波动，则任意对称两条测线的应变测试值 和 也以 为中心对称互补，即
（4.17）
沿着测线方向的弯曲可表示为
（4.18）
与弯曲方向共平面两处的应变
（4.19）
若铺设一条与测线1方位垂直的测线3，则
（4.20）
从式（4.20）可见测线3和测线1的弯曲应变呈互余关系，因此夹角 可表示为
（4.21）
假设桩端固定不偏转，桩身z处相对桩端的挠度
（4.22）
对于预制方桩也可以在各侧面中轴线布设传感光纤，按以上方法进行轴向应变求解和弯曲方位判断，各计算式中的桩半径R换成桩半边长（L/2）即可。
桩身内力分析