基于经验模式分解的汉语共振峰检测算法(4)
但是这个求解过程需要大量的运算。另一种方法是峰值检测法，通常情况下峰值代表共振峰。峰值检测法首先需要求出由LPC参数所表征的声道系统函数，并由该函数求出其频谱，根据频谱值，用峰值检测法求出共振峰频率和带宽。接下来，按照这一方法对共振峰进行分析。
回忆基本的语音产生模型，其中在浊音段与周期性声门波相结合的声道系
统函数被假定为全极点形式，并由下式给出，
(2.10)
语音源设为输入脉冲，增益G，z−1是信号一次采样时间T的延迟算子，用复频
率s =jω，将其记述为，
(2.11)
声道的功率传递函数可表述为，
(2.12)
对于任意频率，都可求得它的功率频谱值。利用上式计算功率谱时，可用FFT的方法，来取得快速求功率谱的算法．在取得语音信号频谱的情况下，通过对该频谱进行峰值检测，并根据峰值二次式的内插法，可近似分析出共振峰频率带宽和峰值。把用某个频率间隔求得的频谱值，与前一个频谱值相比较，求得局部峰值频率为mf。用二次方程式 来近似，并求出正确的中心频率 和带宽 。
其中，
这种方法首先由LPC模型估计声道函数包络，并在此基础上由峰值搜索或求根的方法估计共振峰的频率。因LPC模型以全极点模型来近似声道函数，因此估计的声道谱包络不可避免地与真正的声道谱之间存在误差。当在鼻音（此时声道谱中存在零点）或基频较高的情况下，这种误差尤其明显。此外，峰值搜索的方法还有可能漏掉离单位圆较远的极点，或将两个相邻较近的极点合并。
实践证明共振峰是描述语音信号特征的重要参数，所以，准确有效的共振峰提取算法对语音信号的分析、台成、编码有重要意义。线性预测编码(LPC是进行语音信号分析、语音信号编码最有效的技术之一其重要性在于提供了一组简洁的语音信号模型参数，比较精确地表征了语音信号的幅度谱，而分析它们所需的计算量相对而言并不大口语音信号共振峰的LPC分析方法的一个主要特点在于能够由预测系数构成的多项式中精确地估计共振峰频率和带宽。在过去的研究中，已有许多利用LPC分析提取共振峰方法被提出。近年来，提出了许多新的共振峰参数提取技术与方法，如基于逆滤波器的共振峰提取方法 ，将语音信号分解为调制成分并采用频域线性预测算法的共振峰估计方法，以及利用贝叶斯滤波或隐马尔可夫模型的共振峰提取方法 ，这些算法的许多参数需要根据人的主观经验确定，会造成人为的不确定误差和数据的不稳定性，同时计算量较大。
3 经验模式分解
3.1 经验模式分解的基本思想
经验模式分解（EMD）是希尔伯特黄变换的核心部分。建立内禀模式函数只是为了满足希尔伯特变换对于瞬时频率的限制条件的前置处理而已。但在自然界中，大部分的信号都不是IMF。在任何给定的时间，信号可能包含了不止一个振动模式（oscillatory mode），基于这个原因，使得希尔伯特变换不能对完整的信号频率含量提供全面的描述。因此必须将信号分解成若干IMF分量。这里引入了一个新的方法：经验模式分解（EMD）来处理非线性非平稳的信号。