基于经验模式分解的汉语共振峰检测算法(6)
具体算法如下：
(1) 初始化： ，i=1;
（2）求第i个内禀模式函数 :
（a）初始化： ，j=1；
（b）找出 的全部局部极值点；
（c）分别对 的极大、极小值点进行三次样条插值拟合，求得上、下包络；
（d）计算上、下包络的均值曲线 ；
（e）从 中减去均值曲线 得到 ；
（f）判断 是否满足停止条件，如果满足则 = ，否则，j =j+1，转至（2）；
（3） ；
（4）如果 的极值点不少于两个，则i=i+1，转至（2），否则分解结束。
为了使IMF分量的振幅及频率变动都有足够的物理意义，其停止条件为：
（1）过零点数目和局部极值点总数目相等，最多相差一个。
（2）标准偏差值（Standard Deviation，SD）设定在0.2至0.3之间，如下式：
(3.4)
当满足上述其中一个的停止条件，即停止筛选过程然后继续下一个模式的筛选
过程。
3.3 经验模式分解的优点和缺点
经验模式分解方法是一种新型的非线性、非平稳信号处理的时频分析方法，与传统的信号处理方法相比有其显著的优点：
（1）合理和高效性。人们不仅希望信号分析方法具有简单性，而且要求直观上是合理和高效的。如果直观上就不合理，人们就难以理解和认同甚至不愿意去深入学习和探索。HHT正是针对人们的直观性和高效性要求提出的，因而自然满足这一要求。例如，按照HHT的定义，线性调频信号就是一个IMF，用HT计算其瞬时频率就是以时间为变量的一条直线，即在HHT中对线性调频信号每一时刻只需要一个频率表是，而不像傅立叶变换需要用无用多个频率表是。再如由两个正弦信号合成的信号通过EMD分解后结果也恰为这两个信号的频率分布，是时频平
面上的两条分辨率极高的直线。因此，经验模式分解具有直观上的合理和高效性。
（2）时移和幅移的不变性。EMD分解与起始时间及幅度上下移动无关，因而具有时移和幅移的不变性。
（3）自适应性。经验模式分解中无确定的基函数，它在分解过程中依赖于信号本省，也就是自适应于信号本身。小波分析虽然具有多分辨率特性和一定的自适应性，但其小波基一经选定便不能自由更改，且每个小波分量的尺度是均匀的，因此小波分析不能做到完全自适应性，因此还不能满足人们的要求。而HHT的每次分解都采用极值点来拟合上下包络先，而极值点与局部信号紧密联系，因而具有很强的自适应性。小波分析的多分辨性是其最重要的性质，但它不能做到自适应性。而HHT不仅具有多分辨性，而且是自适应多分辨性。
（4）经验模式分解不改变内禀模式函数的非平稳特征，即分解出来的内禀模式函数可能也是非平稳的。
（5）经验模式分解的完备性与局部正交性。信号的分解是完备的，一般都通过用分解后基本模式分量来重构原始信号的方法，验证了该分解方法的完备性。而从分解过程来看，分解得到的所有内禀模式分量在局部区域内应该是正交的，这是因为每个内禀模式分量都是原始信号与局部均值的差值。但是该分解方法的正交性是局部意义上的正交，从实际分解结果来看，某些信号分解后的相邻分量，在不同的时间上可能具有相近的频率成分。因此该分解法满足局部正交而非全局正交。