基于雷达跟踪数据的远程弹飞行轨迹可视化(6)
根据以上假设，得到普通弹丸的弹道飞行方程组为：
初始条件：t=0时，
Cb—弹道系数， ；
H（y）—空气密度函数，其定义为 ；
F（v，C）—空气阻力函数 ；
y—高度；x—射程；v—速度；θ—速度矢与地面夹角；
由上式可知，弹道系数Cb、空气特性H（y）、相对运动特性F（v，C）都影响着弹丸的运动，方程组（1）经常用来作弹道分析，以及对于方程组做适当变换进行求解火箭弹道。
对于普通弹丸来讲，它的弹道轨迹为一条抛物线，但不是对称的抛物线，弹道分为上升段和下降段，下降段弧度比上升段弧度要陡，其最大射角可能大于也可能小于450，最大速度出现在炮口处，最小速度一般由于空气阻力的影响，出现在抛物线下降段某处，而不是弹丸顶点处，弹丸顶点出现在靠近弹丸落点一侧，弹丸顶点出现的时间小于弹丸飞行时间的一半，参考初始条件，弹丸的飞行中的弹道诸元完全由Cb、v0、θ0决定。
2.2底排增程弹飞行弹道特性
底部排气减阻基于两方面的作用: 一是向底部增添质量，二是向底部输入能量(热)。两者均能扩大尾迹区，提高底压，进而减阻增程。
底排减阻增程技术的原理是，在弹丸飞行过程中，由于空气粘性影响，使气体在绕流弹尾部转折过程中，在弹丸底部形成一个存在漩涡、空气稀薄的低压区。底排装置就是在弹丸尾部附加的装置，在飞行过程中不断地向尾部低压区排放质量或热量，来提高尾部的压力，从而达到减阻的效果。
底排弹的弹丸质心运动微分方程如下[22] ：
V—弹丸飞行速度；y—高度；x—距离；D—弹丸直径；
θ—速度矢与地面夹角； —阻力系数；g—重力加速度；
m—弹丸质量；
初始条件：t=0时，
对于底排弹来说，其弹道特性和普通弹丸特性有很大的相似性，从弹丸飞行轨迹的形状来看是一样的，除了像普通弹丸一样外，最大的不同体现在速度随时间的变化关系上，底排装置的作用是减慢弹丸飞行速度的降低，所以底排弹V-T曲线上底排工作时间的点的切线比同种类型普通弹的斜率变化要小得多，这是底排在起作用，除此之外，底排弹丸飞行时间变长，射程变大。
图2-2-1 底部排气弹一般结构
1—弹丸壳体；2—炸药；3—引信；4—弹带
5—底排装置壳体；6—底排药柱；7—点火具
底部排气弹的一般结构如图2-2-1所示。它由弹体和底排装置两大部分组成。弹体由弹丸壳体1、炸药2、引信3和弹带4组成。底排装置由底排装置壳体5、底排药柱6和点火具7组成。弹体与底排装置用螺纹联结，底排药柱根据实际需要可用复合药剂或烟火药剂。药柱的具体结构，根据减阻率的要求，由底排内弹道计算的燃烧面和排气秒质量流率确定。为了保证药柱的燃烧规律，药柱表面的一些部分要进行阻燃包覆。现装备的底部排气弹，药柱为中空圆柱并分成几瓣，也有实心圆柱形的。为了保证可靠点燃药柱，底排装置内装备点火零件。这种零件有点火具，也有其他形式的点火装置，具体采用何种点火零件，以瞬时全面点燃药柱燃烧面为准。
2.3火箭增程弹飞行弹道特性
火箭弹70年代开始装备部队，火箭增程方式弹丸主要是在一般炮弹上装置上火箭发动机。装有火箭发动机的炮弹，在飞离炮口一段距离的时候，火箭发动机开始工作，给与弹丸一个向前运动的推力，使弹丸速度有一个进一步的提升，从而达到增程的效果。一般说来，火箭增长方式的弹丸增程效果可达到25%—50%，个别弹丸可以达到100%，效果很明显。火箭发动机装药作用时间很短，一般在2s左右。