基于雷达跟踪数据的远程弹飞行轨迹可视化(7)
火箭弹在空间运动，为了有利于进行分析计算，提出以下假设[23]：
（1） 火箭弹在整个飞行过程中，攻角α始终为0；
（2） 火箭发动机产生的推力方向与火箭弹弹轴重合；
（3） 火箭弹为轴对称结构，质量分布均匀，质心位于弹轴上；
（4） 气象条件是标准的，无风雨；
（5） 地球表面是平面，重力加速度g=9.80m/s2，不计地球旋转影响；
通过以上假设，可以得到火箭弹飞行方程组：
初始条件：t=0时，
H（y）—空气密度函数，其定义为 ；
F（v）—空气阻力函数 ；c—弹道系数， ；
y—高度；x—射程；v—速度； —速度矢与地面夹角；
a—火箭发动机工作带来的加速度量；g—重力加速度；
对于火箭发动机主动段来说符合方程组（3），火箭发动机被动段的运动方程组需要将火箭发动机带来的加速度a量去除。去除后方程组（3）就为火箭发动机被动段运动规律。
火箭弹弹道特性，在最开始的一段时间内，飞行轨迹和普通弹丸一致，但在某一时刻内，弹丸的速度会突然增加，而不再降低，过了一段时间（通常很短时间）后，速度不再增加，转而降低，随后与普通弹丸飞行轨迹一致。从弹丸飞行V-T图可以直观看到，火箭弹被动段占有弹道的大部分，弹丸飞行轨迹的整体形状不会发生改变，仍为抛物线，由于火箭发动的存在，射程、飞行最大高度等参数会相应增加。弹道一般可分为火箭弹被动段1、火箭增速增程段和火箭被动段2组成。
2.4底排—火箭复合增程弹飞行弹道特性
底排—火箭复合增程弹是一种新型远程弹，它采用了底部排气减阻和固体火箭发动机增程的复合增程技术，从而达到更大的射程。底排火箭复合增程弹的作用原理是弹丸发射后，底排减阻可以在弹道起始段上发挥最大的作用，在空气阻力最大的时候大幅度地减小底阻，从而使弹丸动能损失减小，随着弹丸高度的增加，空气阻力迅速下降了，用减阻的办法来提高射程作用不明显，此时用火箭增速的办法提高弹丸速度对提高射程的效果就很好。这样，当弹丸出炮口后，先用底排减阻的办法使弹丸消耗的动能尽量减小，当弹丸升到高空后．再用火箭增速的办法使弹丸获得更大的动能，如此两者结合可以可以大大超过单纯底排弹、火箭弹的效果。
为研究底排火箭复合增程弹运动情况，引入以下基本假设：
（1） 在弹丸飞行过程中，攻角为0；
（2） 弹丸为轴对称体；
（3） 标准气象条件，无风雨；
（4） 地表面为平面；
（5） 重力加速度数值不变，方向铅直向下；
（6） 科氏加速度为0；
根据假设所得复合增程弹的运动方程组为[24]：
其中 或者 ； ；
当 时， ；
当 时， ；
当 时， ；
v为飞行速度；θ为弹道倾角；y为弹道高；x为水平距离；t为飞行时间；
ueff为火箭发动机有效排气速度；m为弹丸瞬时质量；c为弹形系数；
m0为弹丸初始质量；mPB为底排药柱质量； mPR为火箭推进剂质量；
mPBB为底排质量流量；mPRR为火箭发动机质量流量；d为弹丸口径；
ΔtPB为底排工作时间；ΔtPR为火箭发动机工作时间.
底排火箭复合增程弹，总体来说，由于其本身具有底排减阻装置，又有火箭发动机增长装置，结构较为复杂。总体来说，由底排装置和火箭增程装置共同带来的影响，弹丸开始飞行阶段，弹丸速度下降量小于普通弹丸，这是底排装置在起作用，随后某一时刻速度不再变小，而是速度的增大，这是火箭发动机进行工作，这段时间持续几秒钟就会结束，随后复合增程弹会像普通弹丸一样继续飞行，直至结束运动。同样整个飞行轨迹仍为抛物线，相应的射程、飞行高度等参数会变大。底排装置一般的点火时间是出炮口时刻，底排装置一般工作20s左右然后火箭装置开始工作，火箭发动机开始工作的时间点一般来说是确定的，火箭发动机工作时间较短，一般为几秒。