离散时间关联系统的模型参考跟踪控制研究(2)
设计方法，从而达到特定的要求。
传统控制器的设计都是基于数学模型的建立。传统控制要求达到的基本条件是系
统具有较好的控制性能，因此，系统数学模型的准确性显得尤为重要。随着时代的发
展，系统的多输入多输出问题可以通过现代控制理论来解决，但是其分析与综合的前
提也都是针对某一控制对象能够建立精准的数学模型。一般而言，数学模型的精确程
度对控制系统的性能有很大的影响，但是由于种种原因，使得对象的参数发生变化，
而系统的数学模型并未改变，此时，该数学模型也就无法达到期望的控制指标，因为
它并不能准确的反映对象的特性。为了解决这个问题，控制系统的鲁棒问题的研究成
为了近年来现代控制理论中的一个十分热门的领域。简单来说，鲁棒控制就是基于给
定的存在不确定性参数的系统，分析和设计控制器，从而满足一定的指标，并能保证
系统的正常工作。因此，鲁棒镇定就是指保持不确定系统的稳定性，而鲁棒性能即设
计时进一步确定不确定系统在某种指标下的一定的性能。1.2 国内外研究现状
近十年来，大系统的分散稳定性问题和跟踪控制问题被广泛研究。 （Siljak 和
Vukcevic于 1977 年,Geromel 和Yamakami 于 1982 年， Lee 和 Radovic 于 1988 年,Shi
和 Gao 于 1987 年，HU 于 1994 年） 。特别要说明的是，由于一些不可避免的因素，如
建模误差、测量误差、线性化近似、子系统的老化，不确定大系统的分散鲁棒镇定问
题同样被广泛研究。大多数相关工作都是在连续时间系统下研究稳定性问题。然而，
由于大部分工程系统都是用数字信号控制，所以在离散条件下处理问题就显得尤为重
要。近年，Wu(1999)证明了用矩阵范数操作处理不确定离散时间大系统的鲁棒稳定性
问题的正确性。但在他们的方法中，都必须提前选择反馈增益矩阵。
近20 年来，国际自动控制界对具有不确定参数的系统的鲁棒性能分析和综合问
题的研究逐渐增多，因为国内外许多优秀的专家和学者已经被这个研究领域所吸引，
他们提出了一系列新的研究结果和研究方法，如H 控制、 方法等。随着研究的深
入，很多新的研究分支逐渐产生，其中一些研究结果还在许多实际工业控制领域中得
到了成功的应用。
1981年， Zames 利用H 范数作为性能指标， 提出了最小灵敏度控制问题--H控
制问题；1988 年，周获得H 控制问题的状态反馈控制解；1989 年，多伊尔等人发
表了著名的DGKF 论文，获得了H 控制问题的输出反馈控制解--H 控制理论形成。
自80 年代末 90 年代以来，控制理论在国内的研究也开始热门起来，并逐渐与国
际接轨。以郭雷为代表的中科院系统取得了很大的成果，他们在 AUTOMATICA 和 IEEE
Transactions On Automatic Control（国外控制界两本最著名的杂志）上发表了文
章，这些研究很多都为现在的研究打下了基础。
1.3 研究内容
本课题针对带扰动的离散时间关联系统和参考模型，设计状态反馈控制器，使闭
环误差系统稳定，并且状态跟踪误差与外部扰动之间满足H 性能条件。然后通过数
值算例，使用Matlab 软件进行仿真，检验所得结果的正确性与设计方法的有效性。
1.3.1离散时间关联系统
离散时间关联系统是指由N个相互关联的子系统组成， 按照预先设定的算法规则，
将输入离散时间信号转化为所要求的输出离散时间信号的特定装置。继古典控制理论和现代控制理论之后，关联系统理论成了自动控制理论的第三代控制理论的主要内