离散时间关联系统的模型参考跟踪控制研究(3)
容。因为大系统规模巨大，因素众多，结果复杂，所以很难采用经典控制理论解决。
一般采用简化和分解的处理方法。实际工业上的复杂系统往往包含线性部分和非线性
部分，线性部分的数学模型很容易表示，为了处理非线性部分，我们需要用一个更容
易处理和分析的对象来代替它，从而实现模型的简化。
确定了系统后，为了对系统性能进行研究，首先要保证系统的稳定性，它是控制
系统工作的一个基本条件。文献[12]即研究了离散广义大系统的李雅普诺夫稳定性问
题。分散镇定是指在分散系统中引入附加的分散反馈，使合成的闭环大系统达到渐近
稳定或改善闭环大系统的稳定性能。文献[10]研究了一类时滞奇异大系统的分散鲁棒
镇定问题。文献[11]研究了一类线性离散大系统的分散镇定问题。文献[9]研究了一
类不确定离散系统的保性能控制问题。
1.3.2跟踪控制
跟踪控制问题可以定义为设计一个控制器，使系统的输出信号尽可能接近输入信
号，即外部参考信号的控制方法。模型参考跟踪控制问题是指针对一类具有外部扰动
不确定性和系统模型参数不确定性的离散时间关联系统，设计跟踪控制器，使系统的
输出信号跟踪预先设定的参考模型。跟踪控制的目的是设计一个控制器，使得被控系
统的状态或输出跟随给定的参考信号。跟踪控制这类问题是系统及控制理论中的一个
重要议题，在工程应用中拥有很深厚的研究背景，同时跟踪控制也越来越多地涉及许
多新开发的领域。如正在获得越来越多的关注的多代理网络的跟踪控制问题。跟踪控
制在机器人控制、工业过程控制、海洋信息探测以及航空航天等领域也同样得到了广
泛的应用。由于新领域的不断发展，系统跟踪控制的研究意义日益突显。
文献[1]利用区域极点配置的技术解决了执行器故障的可靠跟踪问题。文献[2]提
出了可靠跟踪控制指标优化的问题。文献[3]基于多目标LO 跟踪指标，给出考虑执行
器故障的一类不确定线性系统可靠跟踪控制的LMI 设计方法。 基于 LQ/H跟踪性能指
标，文献[4]给出了连续系统的可靠鲁棒飞行跟踪控制设计的LMI 方法。文献[7]研究
了基于H的非线性系统的鲁棒跟踪控制器的设计方法。文献[8]研究了基于网络的
H输出跟踪控制问题。文献[5]针对含有参数不确定性和时延不确定性的离散时间系
统的鲁棒跟踪控制问题设计跟踪控制器。文献[6]研究了具有区域极点配置的控制器
设计问题。文献[18]和文献[24]研究了模糊系统的跟踪控制器设计。文献[25]研究了
具有时延的系统的跟踪控制问题。1.4 研究方法
综上所述，离散时间系统的稳定性和跟踪控制研究已经取得了一定的成果。然而，
针对关联系统的H 跟踪控制方面的文献仍然相对较少。因此，这类问题是值得研究
的。本文在已有工作的基础上，针对一类离散时间关联系统，进行H 跟踪控制研究。
采用 Lyapunov 稳定性理论和线性矩阵不等式技术，分析系统的稳定性和输出性能，
推导出闭环系统稳定且满足H 性能的条件，并提炼了状态反馈控制器的设计方法。
该控制器能够保证闭环系统的状态向量在H 意义下追踪一个给定参考模型的输出。
设计过程中考虑了控制器的增益扰动，并假设扰动是有界的。最后提供了数值算例和
仿真，验证了本文所提出的设计方法的正确性。
针对一类离散时间的关联系统模型，采用H 控制方法和线性矩阵不等式技术，