单逆变器拖双电机的DTC控制+PSIM仿真(10)
（2）磁链方程：
（3.2）
（3）转矩方程：
（3.3）
式中： 为定子电压； ， 分别为定子和转子电流； ， 分别为定子和转子磁链； ， 分别为定子和转子电阻； 为转子旋转角速度， 为转差角速度。式中所有的量均已折算到d-q坐标系上。
在单逆变器拖多台电机的异步电机的调速系统中，多台电机并联运行,由于其在运行过程中的工作状态、带负载情况和损耗不尽相同，导致电流 在多台异步电机之间分配不平衡。若按照经典的动态模型的控制理论，每个电机处在不同的负载下，进行控制力矩不同，各定子磁链角也不同，因此必须对原有的DTC控制策略进行进一步的修正，以控制多台电机。其中主要包括定子电压、电流模型、定子磁链模型、转矩模型。采用平均思想，通过总电流的平均值和电机电流 之间的差值来计算流过每台电机的电流，根据反馈来控制逆变器，驱动异步电机正常运行。故：
同理，多台电机的定子电压 模型也可以采用平均的方法进行处理：
（3.7）
式中: ; ;..; ;..;
在静止垂直坐标系 中，单台定子电压及其磁链为：
（3.8）
从该公式中可以看出该模型结构简单，计算方便，只与定子电阻有关，且定子电阻便于测量，不需要电机的其他参数，所以该模型是最常用，也最受欢迎的模型。但是该模型也有它的不足之处，产生如下两方面的问题：
（1）在低频状态下，定子电阻较小，其压降起主要作用，在积分条件下，定子电阻的参数变化对结果有较大影响，故需根据异步电机运行的温度对定子电阻的阻值调整[15]。
（2）在低频状态下，逆变其压降和逆变器开关死区时间对系统的影响不可忽略。
对于多台电机的转矩模型，采用平均转矩的思想将各个电机的转矩公式进行累加，通过磁链的平均值和差值以及定子电流的平均值和差值，计算平均转矩。通过叠加处理得出的转矩公式如下：
式中 分别为各电机的矩：
; ; ;...; ;...; ;(i,j=1...n,i<j)
其中，电机参数M=Lm/Lr取平均理论为：
从此可现，如果各台异步电机的参数和转速之间没有差异，多台异步电机就可以看做一台电机进行处理。
3.1.2 DTC单逆变器拖动双电机的动态数学模型
当上述分析的通式中n=2时，就可以分别得出单逆变器拖动双电机的控制电压、转矩和磁链。利用差值公式对单逆变器拖动双台异步电机的直接转矩控制系统中用到的各量进行平均化处理得：