基于滑模变结构控制的机器人轨迹跟踪及仿真研究(8)
（2） 空间滞后开关 开关的空间滞后作用相当于在状态空间中存在一个状态量变化的“死区”。因此，其结果是在光滑的滑模上叠加了一个等幅波形
（3） 系统惯性的影响 由于任何的物理现实系统的能量不可能是无限大，从而使系统的控制力不能无限大，这就必然使系统的加速度有限；另外，系统惯性总是存在的，于是，控制的切换必然伴有滞后。这种滞后造成的抖振与时间滞后的结果类同。系统惯性与时间滞后开关共同作用的结果将使衰减三角形波的幅度增大。系统惯性与空间滞后开关共同作用时，如果抖振幅度大于空间滞后开关“死区”，则抖振主要呈衰减三角波；如果抖振波幅度小于或等于该“死区”时，则抖振波呈等幅振荡。
（4） 系统时间纯滞后和空间“死区”的影响 有许多控制系统本身存在时间纯滞后及空间滞后，这些滞后往往比开关的时间及空间滞后大得多，从而会造成很大的抖振。如果处理不当，甚至引起整个系统的不稳定。
（5） 状态测量误差对抖振的影响 状态测量误差主要是使切换面摄动，而且往往伴有随机性。因此，抖振呈现不规则的衰减三角波；测量误差越大，抖振的波幅也越大。
（6） 时间离散滑模变结构控制系统的抖振
所谓抖振，无非是在光滑的切换面上迭加了一种波动的轨迹。抖振的强弱与上述因素的大小有关。就实际意义而言，相比之下，切换开关本身的时间及空间滞后对抖振的影响是小的，然而，开关的切换动作造成控制的不连续性则是抖振发生的本质原因。
3.3.2 削弱抖振的方法
人们已经为消除滑模变结构控制系统的抖振作了许多努力，但是到目的为止，可以说收效不大。究其原因，根本在于这些努力着重于将继电型的不连续面加以光滑化，此时抖振也许是消除了。然而，滑模变结构控制系统所固有的抗摄动能力也随之消失了。不过，从另一个角度来看，如果降低一些要求的话，比如，是削弱抖振而不是消除抖振，则已有的一些方法不无可取之处。为此，必须弄清这些方法的前提以及有效性的条件。
1.切换开关特性的近似连续化
(1)单位矢量控制的连续化
对于一个多输入系统，取
其中， ；‖.‖表示欧式模。
这里，（3.18）属于常值切换控制策略。如果令 ,则由展开式：
可知，控制有第一近似为
(3.20)
当 取很小时，在切换面 附近，控制有很高的增益。这是一种高增益反馈。
这种高增益对抑止抖振有利，因为系统的运动点稍偏离切换面时，大的控制力很快将其拉回到切换面上。但是其前提是：系统必须有足够的能量以产生这种大控制力，否则系统将引入一个饱和非线性；而且状态的测量必须十分精确，否则 的取值将受到限制，即若状态测量有较大的误差，则切换函数 在 附近的符号 有误，结果大的控制力反而会引起更强的抖振，严重时甚至会造成整个系统的不稳定。
(2)用饱和特性代替开关的继电特性
这种饱和及滞后的非线性特性仍会使系统产生抖振。
2.趋近律控制
从物理意义上理解，产生抖振的原因是由于系统运动点以其固有的惯性冲向切换面时具有有限大的速度。因此可以为控制该速度而设计各种趋近律。前面介绍了几种趋近控制策略。较好的趋近律设计是：在远离切换面时，运动点向切换面的速度大，而接近切换面时，其速度渐近于零。
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