Matlab基于灰色关联理论的移动机械人故障诊断方法研究(16)
2) 无线通讯故障：
通讯信号解码错误：可能输入信号的格式和原来设定参数出错导致了机器人错误判定当前执行的任务，最终机器人不走直线运动。这是特殊故障，出现概率约为万分之一。
给出错误指令：在输入指令时候，输入错误，导致了机器人不按照原理直线行走命令，这是特殊故障，出现概率约为万分之一。
3) 编码器故障：
霍尔编码器安装不平衡：在安装霍尔编码器时候没有与电机的轴处于垂直状态。导致了获得的编码器数据错误，最终导致机器人不能直线运动。这是特殊故障，出现概率约为万分之一。
霍尔传感器没有反馈输入：可能是由于电线接错或者借反，或者在软件中设定串口数据错误，导致了没有反馈数据，运动模块无法调整当前运动状态，最终导致机器人不能走直线。这是常见故障，出现概率约为百分之一。
4 基于灰色关联性的移动机器人故障诊断
4.1 灰色理论介绍
灰色系统理论是由著名学者邓聚龙教授首创的一种系统科学理论(Grey Theory)，其中的灰色关联分析是根据各因素变化曲线几何形状的相似程度，来判断因素之间关联程度的方法。此方法通过对动态过程发展态势的量化分析，完成对系统内时间序列有关统计数据几何关系的比较，求出参考数列与各比较数列之间的灰色关联度。与参考数列关联度越大的比较数列，其发展方向和速率与参考数列越接近，与参考数列的关系越紧密。灰色关联分析方法要求样本容量可以少到4个，对数据无规律同样适用，不会出现量化结果与定性分析结果不符的情况。其基本思想是将评价指标原始观测数进行无量纲化处理，计算关联系数、关联度以及根据关联度的大小对待评指标进行排序。灰色关联度的应用涉及社会科学和自然科学的各个领域，尤其在社会经济领域，如国民经济各部门投资收益、区域经济优势分析、产业结构调整等方面，都取得了较好的应用效果。
灰色关联理论是灰色理论中的一项。它是指对一个系统发展变化态势的定量描述和比较的方法，其基本思想是通过确定参考数据列和若干个比较数据列的几何形状相似程度来判断其联系是否紧密，它反映了曲线间的关联程度。
灰色关联分析的具体计算步骤如下：
第一步：确定分析数列
确定反映系统行为特征的参考数列和影响系统行为的比较数列。反映系统行为特征的数据序列，称为参考数列。影响系统行为的因素组成的数据序列，称比较数列。
设参考数列（又称母序列）为 ；比较数列（又称子序列） , 。
第二步，变量的无量纲化
由于系统中各因素列中的数据可能因量纲不同，不便于比较或在比较时难以得到正确的结论。因此在进行灰色关联度分析时，一般都要进行数据的无量纲化处理。
， （4.1）
第三步，计算关联系数
与 的关联系数 （4.2）
记 ，则 （4.3）
，称为分辨系数。 越小，分辨力越大，一般 的取值区间为(0，1)，具体取值可视情况而定。当 时，分辨力最好，通常取 。
第四步，计算关联度
因为关联系数是比较数列与参考数列在各个时刻（即曲线中的各点）的关联程度值，所以它的数不止一个，而信息过于分散不便于进行整体性比较。因此有必要将各个时刻（即曲线中的各点）的关联系数集中为一个值，即求其平均值，作为比较数列与参考数列间关联程度的数量表示，关联度ri公式如下：