基于ANSYS的环形行波型超声波电机(3)
利用ANSYS对超声波电机定子进行了振动模态分析,给出了振动模态的有限元分析过程,选择了合适的振动模态，研究了定子结构参数对定子动态特性的影响,为电机结构的优化和设计提供理论基础。
1.6 本章小结
超声波电机在现实中有着广泛的应用，学习如何设计超声波电机有着重要的意义。本课题的主要任务是掌握环形行波超声波电机的工作原理，能够熟练使用ANSYS进行模态分析，掌握合理选择工作模态和工作频率的方法，并能加深对专业相关内容的理解和掌握。通过对本课题的研究，可提高理论分析能力，并培养工程设计能力，锻炼和提高综合素质。
2 超声波电机的结构及工作原理
行波型超声波电机利用压电陶瓷的逆压电效应，在定子弹性体中激励出两相驻波，经过叠加而形成行波，并通过定子表面质点做椭圆运动时定转子接触界面之间的摩擦力驱动转子或滑块运动。
在超声波电机中，压电陶瓷是电机工作的基础，是将电能转化为机械能的核心，压电陶瓷的性能极大地影响着超声波电机性能的好坏，压电效应和压电方程是研究超声波电机的基础。另一方面，要分析超声波电机定子的振动特性，就必须建立定子振动的数学模型。采用解析法建立振动模型进行分析具有概念清晰、方法简单有效的特点，在定性分析时具有显著的作用。
本章对压电效应、压电方程以及环形行波型超声波电机的结构特点和运行机理进行了介绍，研究了定子弹性体中产生行波的条件及定子表面质点椭圆运动轨迹的形成，提出了提高转子旋转速度的一些措施。
2.1 压电效应与压电方程
2.1.1 压电效应与逆压电效应
当压电材料在外力作用下，除了产生相应的应变以外，材料内部的正负电荷中心将因相对位移而产生电极化，从而导致压电材料的两个表面上出现了符号相反的束缚电荷，当作用力反向时，表面电荷的性质亦发生相应的变化，晶体将机械能转换成为电能，这种现象称为压电效应。压电效应由法国科学家Curie兄弟1880年在石英晶体上最先发现的[16]，它反映了压电晶体的弹性和介电性的互相藕合作用。压电效应的作用示意见图2.1。因压力变化而产生电场的效应称为正压电效应，其表达式为：
Dj=dijTi
式中D为介质内电位移，T为应力，d为压电系数，下标表示方向。
如果在压电材料两表面施加电场，由于电场作用，压电材料内部正负电荷中心产生相对位移，导致材料产生与电场大小成正比的应变（应变的方向与电场方向有关），晶体将电能转换成了机械能，这种现象称为逆压电效应，其作用示意见图2.2。
逆压电效应的表达式为：
Sj=DijEi
式中S为应变,E为电场强度,i和j分别为电场和应变方向。
正压电效应和逆压电效应统称为压电效应，具有压电效应的物质称为压电材料。晶体中凡具有正压电效应的方向上也一定具有逆压电效应。
电介质中另一个与变形相关的效应为电致伸缩效应，它所指的是电介质在外电场的作用下由于感应极化而引起应变。该应变大小与电场的平方成正比，与电场方向无关。逆压电效应与电致伸缩效应不同[17]，电致伸缩效应在所有的电介质晶体中都存在，而逆压电效应仅存在于无对称中心晶体。当压电晶体受到外电场作用时，应变实际上是上述两种效应叠加的结果，其应变可表示为：
式中 一应变;dE—逆压电效应;ME2一电致伸缩效应;M一电致伸缩系数(m4C-2)。