基于ANSYS的环形行波型超声波电机(4)
与压电效应相比，电致伸缩效应很微弱，一般情况下可以忽略不计。
图2.1 正压电效应示意图 图2.2 逆压电效应示意图
2.1.2 压电方程
压电效应反映了压电晶体弹性与介电性之间的耦合，体现晶体力学量与电学量的相互作用，因此晶体的介电常数将与力学状态有关，弹性常数也将与电学状态有关。
压电方程是压电晶体的介电性、弹性、压电性的综合表达。在弹性限度范围内，外电场不为零时，应变可由应力和电场两方面的作用产生，而电位移也可以由应力和电场两方面作用产生。压电陶瓷存在机械和电气两种边界条件，其中，机械分为自由和夹持，电气分为短路和开路两种状态。电场强度E、电位移D、及应力T、应变S这四个两组变量中各选取一个量作为自变量时，可以得到四种不同类型的压电方程[18]。
（1）对应于机械自由（T=0，S≠0）和电学短路（E=0，D≠0）的边界条件的压电方程——第一类压电方程
SE为恒定电场强度下的机械柔度矩阵；εT为恒定机械应力下的介电常数矩阵;d为压电应变常数矩阵。
（2）对应于机械夹持（S=0，T≠0）和电学短路（E=0，D≠0）的第二类压电方程为：
式中， 为恒定机械应变下的介电常数矩阵；e为压电应力常数矩阵；CE为恒定电场强度下机械刚度常数矩阵。
（3）对应于机械自由（T=0，S≠0）和电学开路（D=0，E≠0）的第三类压电方程：