实信号多相滤波器组信道化接收机的数学模型的研究(11)
3.2.2 实信号的信道化接收机结构
的条件，下复信号的信道化接收机结构如下图所示:
图3-4 信道化高效结构1(复信号，偶型划分，临界抽取)
图3-5 信道化高效结构2(复信号，奇型划分，临界抽取)
由于实际应用中的输入信号往往都是实信号加之本文也只研究实信号接收机，先介绍以下5种研究实信号的处理方法[20]：
（1）将实信号看成是复信号的特殊情况，于是就能套用复信号情况下的高效结构，但是还必须考虑到实信号正负频谱的对称性，这就是一半的信道发生冗余，从而处理量的一半是无用功。
（2）首先通过多相滤波正交处理将实信号变为复信号，接着用上述的复信号高效结构(图3-4、3-5)来完成信道化接收。复信号经正交化处理后，其采样率能够降低了一倍，所以此方法实用性较强。
图3-6 信道化高效结构3（实信号）
（3） ，则用来处理的复信号高效结构的信道个数为 ，结构如图3-7所示(偶形划分结构类似，图略)。
图3.7 信道化高效结构4(实信号，奇型划分，临界抽取K=D)
多相滤波器只需要对实信号进行滤波是图3-7所示结构的优点，但一半的信道冗余的缺点仍然存在。但由于一种高效算法( )的存在， 点 ， 个信道的输出，从而信道冗余的问题被解决了。(同理，3.3.1节所介绍的实信号DFT快速算法同样能解决与偶型信道划分的信道冗余)
(4)如图3-8所示的实信号高效结构可按图3-3(b)的信道划分方式来得到。
图3-8 信道化高效结构5
不用考虑冗余信道在是图3-8结构的优点， ，但是相邻的信道频谱不连续，而且多相滤波器需对复信号进行滤波处理。
（5）按图3-9， 上的频谱进行信道划分， 。奇偶 路信道化处理，偶子带按图3-4结构，奇子带按图3-5结构。
图3-9 实信号频带划分
乘加次数很少是上图种结构的优点，但由于奇偶子带各自需要一组多相滤波器，就使得实际滤波阶数为原型低通滤波器的2倍。 ，可复用这两组滤波器在经过一定的修正后。所以此方法的实用性仍然较好。
3.3 高效结构的运算复杂度比较
3.3.1 实信号DFT的快速算法
进行快速运算。在时域中的时间序列信号大多数都是实值信号。可利用复值信号所用算法的对称性， 将运算效率大幅度地提高[21]。
当 时， 的 ， 。
首先设复信号 ， 的 为 ， ，可得：
其中， 。 ，有 ， ， 。
通过式3—18和式3—19，可以用 来求 和 的 。
又因为 可表示为：
（3-18）
（3-19）
则 可以从 得到。
时，求 需要 次实数乘法和 次实数加法； 算法求 ，则需要（ ）次实数乘法和（ ）次实数加法。两者运算量比较如表3-1所示。
3.3.2 实信号奇数DFT的快速算法
表达式为：
（3-20）
设复序列： 点 为 。
由文献[22] 可以由下式得到：
（3-21）
FFT 。此方法中，计算 需要：
（ ）次实数乘法和（ ）次实数加法。若不使用快速算法，需要对 ，需要：