实信号多相滤波器组信道化接收机的数学模型的研究(13)
（4）因用了类似于复信号频带的划分，使得输出子带与实际顺序是一一对应。
3.4 本设计的数学模型
通过前几节的介绍，分析和比较，现来推导本设计的数学模型，本设计所研究的实信号多相滤波器组信道化接收机的数学模型是一种输入输出均为实信号的数学模型。
在相同划分信道数的条件下，复信号的信道间隔为实信号的2倍，故对于实信号也同样可以用低通型滤波器组实现，如图3-1，得图3-10：
图3-10 实信号滤波器组低通实现
实信号的推导方式与复信号是类似的，所不同的是现在的抽取倍数为2D,而不是复情况时的D。由图3-10可得第k个信道的输出：
（3-22）
令： ，
把 代入得： ，
则有： （3-23）
把 代入式3-23得：
（3-24）
上式中， ，和复信号的情况一样， DFT表示离散傅里叶变换，可用FFT（快速傅里叶变换）快速实现。
通过上述推导，便可得到实信号的多相滤波信道化接收机结构模型如图3-11：
图3-11 信道化接收机结构模型（实信号）
需要指出的是，无论是前节介绍的图3-8（复信道化接收机）还是本节所推导的图3-11（实信道化接收机），最终输出的D个信道化信号 都是正交的复时域信号，而本设计需要输出实信号，故需要在上述模型后再加上相应的复乘累加变换，将输出的信号由复信号全部变为实信号。这样便能得到本设计的数学模型如图3-12：
图3-12 实信号多相滤波器组信道化接收机的数学模型
复乘累加的过程如下：
（3-25）
由于多相滤波器组信道化接收机出的为复信号，而本设计要求输出为实信号，故需要在原来的模型后加上复乘累加的环节，如图3-10所示。又由于实信号具有频谱对称的特性，只需将相对称的输出信道的复信号复乘累加便可得到所需实信号。假设最中间的信道为0，则需要将信道1与31,2与30……15与17的复信号相加便能得到所需实信号（信道0与剩下的信道16为一组）。
3.5 小结
本章介绍并讨论了信道化数字接收机的高效结构，并通过对所需乘加次数的计算来分析这些高效结构运算的复杂成度。本文介绍了一种普遍的推导方法来推导高效结构，在不同的信号频带划分方式下得到了多种高效结构。并且针对不同的高效结构，展开了运算量的比较，分析了各高效结构的实用性。最后根据介绍的结构，设计出所需的实信号多相滤波器组信道化接收机的数学模型。
4 Matlab仿真
本章对信道化数字接收机进行MATLAB仿真,以证明前一节所述高效结构的正确性和可实现性。
4.1 本设计模型的Matlab仿真
信道化接收机的优点就是存在具有多信号同时处理和全概率信号截获能力。采用数字信道化高效结构实现信道化接收机，可以最大程度运用各种优化方法，有效简化接收设备。本文采用图3.7的高效结构实现16信道并行处理接收机的实现。
4.1.1 仿真条件
设由16个实信号叠加的 为输入信号，此仿真的相关参数即采样率为4096kHz，原型滤波器带宽为64khz，输入实信号频率分别是220 kHz,380 kHz,720 kHz。此外还加入了信噪比为5db的高斯白噪音。
4.1.2 原型低通FIR滤波器的设计