实信号多相滤波器组信道化接收机的数学模型的研究(4)
微电子学系统的先进程度和复杂性也随着微电子的进一步发展而在稳步前进，其处理芯片的容量和复杂性不断增长，并且随着芯片的体积变小，功耗和价格变低，数字信号处理得以进一步发展，同时也发展了软件无线电，进而使数字侦察接收机获得更好的发展前景和崭新的动力[10]。
1.4 本文主要内容及章节安排
本文一开始先介绍了信道化接收机发展和多速率信号处理的理论，并在此基础上研究了信道化数字接收机的相关技术，包括接收机数学建模、计算机仿真。文中从理论上对多种数字信道化接收机结构进行运算量分析，还将其应用到不同的接收机数学模型设计方案中，并通过仿真验证了方案的正确性和可行性。
现将主要的研究工作如下：
1) 通过给出一种关于信道化高效结构的推导方法，来得到多种信道化接收机的模型。
2) 分析比较运算量（多种接收机模型的）。
3) 用MATLAB对所推导出的实信号信道化接收机模型进行仿真。
按照以上所述的工作，本文内容安排如下：
第一章：首先对本课题的研究背景进行简要介绍，并在其中着重提出相关概念（软件无线电）。接着通过简单介绍发展（数字化接收机），将软件无线电的模型与每代数字化接收机对应上，随后重点阐述了优点（数字化处理），最后对本文的内容进行归纳总结。
第二章：简单的介绍相关的理论，例如：滤波理论，带通采样定理，基带采样定理，多速率信号处理理论，接着通过相关理论给出数字信道化框图（基于DFT和FFT多相滤波器组）。
第三章：介绍了基于多相DFT滤波嚣组的信道化数字接收机的多种数学模型，并对这些模型进行了运算量分析和应用分析。根据介绍的模型，推导了实信号多相滤波器组信道化接收机的数学模型。
第四章：研究了信道化数字接收机高效结构的MATLAB仿真，并通过仿真验证实信号多相滤波器组信道化接收机数学模型的正确性和可行性。
第五章：总结和分析全文，并在最后指出了未来的研究方向。
2 基于多相滤波器组信道化的基本理论
2.1 理想采样与采样定理
对于一个连续的时间信号，其在一定的条件下能用相等时间间隔上该信号的样本值或瞬时值来表示，而且还能通过这些样本将原来的信号恢复完整。除了要选一个恰当的采样率外，采样定理还要使Nyquist采样处理和模拟处理结果一致。典型模数转换框图如图2-1所示：
图2-1 模数转换电路
2.1.1 理想采样和采样定理
，
（2-1）
其中， ， 。 是一个冲激串，其表达式如下：
（2-2）
为 的序列，它的 可以由式2-3卷积表示：
（2-3）
其中， 和对其移频之后的频谱，它在频率上有固定周期，周期为采 ， ，则下一个镜像范围可以表示为 ， ，镜像就不会有重叠， 定理， 为奈基斯特频率， 为奈基斯特率，奈基斯特率必须小于采样率[11-13]。
采样前和采样后的信号频谱分别如图2-2和图2-3所示：
图2-2 采样前信号频谱
图2-3 采样后信号频谱
2.1.2 带通采样定理
基带信号频谱包括原点， 的频率范围， 大于零， 为带通信号带宽， 的奈基斯特率可以恢复信号，但是采样率通常都取得较低。用一个采样率在不混叠的前提下把整个频谱混频到较低的频率范围，以便保留带通信号全部的信息， ，式中， 的整数部分， 的小数部分。